• 1.1 com base no roteiro de projeção de populações compare população com lambda entre 0,5 e 1,5 (a cada 0,2) ao longo de 10 anos, todas com o mesmo tamanho inicial (p.ex N0=10).
• 1.2 faça o gráfico do resultado acima.

<box 80% green |Dicas R>

• Para fazer operações recursivas rapidamente no R, sem a necessidade de criar ciclos, use a função outer

Veja o help da função.

• Para fazer gráficos de múltiplas sequências de y para mesmos valores de x, use a função matplot

</box>

• Utilize os dados do pardal cantor norte-americano para calcular a projeção da população utilizando a valor médio de lambda para 2, 4, 8 e 10 anos de censo. Com os valores médios, projete a população e compare com os valores observados. Discorra brevemente sobre as resultados encontrados e a consistência entre os valores projetados e os observados.

• Utilizando a formula do crescimento contínuo, produza uma função de tempo de duplicação da população e calcule o tempo de duplicação para: r=0.01, r=0.1, r=0.5, r=1.

• A fórmula para calcular juros composto de um empréstimo é através da equação exponencial similar à do crescimento exponencial populacional, onde:
• r = juros
• N0 = valor emprestado
• Nt = valor final
• Você é bolsista CAPES do Departamento de Ecologia da USP¹⁾ e resolveu comprar um carro. Há duas opções que parecem caber no seu bolso de um carro básico ²⁾, ambos com parcela fixas:
  • valor de R$ 27.000,00 com juros de 1,1% ao mês em 100 meses
  • valor de R$ 31.000,00 com juros de 0,7% ao mês em 50 meses

• Qual o valor final do carro em cada uma das opções;
• o valor das prestações;
• quantos carros vc. estaria pagando em cada caso?
• qual o tempo de duplicação de cada opção?
• qual sua segunda opção de profissão?

Utilize a função que criou em sala para o crescimento contínuo com estocasticidade e:

• simule populações com um r médio de 0,3, que estão sobre diferentes condições de variações aleatórias ambientais, com desvios padrão entre 0,01 até 0,5 (pelo menos 10 populações) e projete essas populações até o tempo 10. Coloque todas as simulações, com cores diferentes, no mesmo gráfico.
• Discorra sobre a afirmativa:
• Uma população com uma taxa média de crescimento positiva, não corre risco de extinção!