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Roteiro da prática – crescimento exponencial

0. Preparação a. Baixe o arquivo Pratica_exponencial.xls b. Abra-o no Excel e selecione a planilha Modelo exponencial (ME) c. As colunas da planilha ME representam, respectivamente: o tempo, t, o tamanho populacional, N(t), a taxa líquida de crescimento populacional, R, o tamanho populacional no tempo t+1, N(t+1). d. Cada linha da planilha ME representa um passo de tempo. e. A planilha Figura 1 contém o gráfico N(t) por t. f. Para alterar R, basta mudar a primeira linha. g. Siga os passos abaixo e responda as perguntas:

1. Quais são os parâmetros e as constantes do modelo? Qual é a interpretação do parâmetro R? O parâmetro R pode variar entre quais valores?

2. Qual o efeito de variar o tamanho inicial, N(0)? a. Escolha dois valores de tamanho inicial diferentes. b. Escolha três passos de tempo diferentes. c. Calcule as diferenças em N(t) para os dois valores de tamanho populacional inicial nos três passos de tempo diferentes. Como N(0) influencia a dinâmica populacional? d. Mostre como o resultado simulado obtido em © vêm da equação que descreve o valor de N(t) para qualquer tempo t?

3. Qual é o efeito de variar a taxa de crescimento, R? a. Suponha que a população está em expansão. b. Escolha dois valores de R, respeitando a condição (a). c. Escolha três passos de tempo diferentes. d. Calcule as diferenças em N(t) para os dois valores de nos três passos de tempo diferentes. Como R influencia a dinâmica populacional? e. Mostre como o resultado simulado obtido em (d) vêm da equação que descreve o valor de N(t) para qualquer tempo t?

4. Caracterizando o crescimento exponencial. a. Use a função para ajustar linha de tendência no Excel para calcular a exponencial que descreve o crescimento populacional. b. Como a função exponencial encontrada em (a) se relaciona com a equação que descreve o valor de N(t) para qualquer tempo t.

5. Em que condições a população decai com o tempo? a. As conclusões que você obteve para 3(d) e 3(e) valem para situações no qual a população cai ao longo do tempo? b. Para que valor de t a população se extingue?

6. Tomando como base os resultados dos itens (2) e (3) o que governa o crescimento populacional: R ou N(0)? Por quê?

7. A planilha Modelo estocástico descreve uma situação no qual o R assume valores de forma estocástica (R médio = 1,1). Como você prediz que será o crescimento se R variar de forma estocástica? “Puxe” os valores N(t) para baixo e veja a Figura 2. Sua previsão foi corroborada?