A solução numérica é uma aproximação da analítica porém não muito exata para valores de $N(t)$ que não estejam próximos de $K$ ou de 0. Ao contrário do que eu esperava intuitivamente, em todas as situações analisadas - mesmo naquelas em que $\Delta t$ foi considerado muito pequeno - a solução numérica desviou um pouco da solução analítica apresentada pelo Gottelli, mas ambas foram muito parecidas. Abaixo, estão os gráficos de algumas trajetórias de populações simuladas junto com a solução analítica.

O parametro r afeta um pouco. Quanto menor, maiores são as oscilações, uma vez que $r$ alto implica na população atingir mais rapidamente um dos estados de equilibrio estável (0 ou $K$), sendo o K mais provável (pois $r$ é alto). Porém, o desvio padrão é muito importante. O $\Delta t$ usado também afeta bastante, pois quanto menor for, menor a precisão das estimativas, em comparação com modelos em tempo continuo. Isso pode deixar o gráfico bastante irregular (altas oscilações sem padrão). Trata-se portanto de um outro tipo de variação dado por erros de estimativa numérica.

N0 afeta por estocasticidade demográfica ja que se a população é muito pequena, ela pode ir a 0 mais facilmente. Isso porque havendo estocasticidade, haverão períodos em que as taxas de crescimento são negativos, isto é, a população perde mais por mortalidade do que ganha por nascimentos. Se N0 é muito pequeno períodos sucessivos de taxa de crescimento negativa levam rapidamente a população à extinção. Mas tudo depende do desvio padrão (quanto maior, maior será a chance de extinção). No modelo determinístico, a população tem dois caminhos: Ou cresce até a capacidade de suporte do sistema ou decresce até se extinguir. Isso ocorrerá se r > 0 ou r < 0, respectivamente. Se r = 0, a população estabiliza em N0. Portanto, extinções são possíveis apenas em modelos estocásticos e serão mais ou menos prováveis dependendo da combinação dos parâmetros do modelo ($\hat r$, $ \sigma_r$ e $N0$).