Roteiro da prática – equação logistica
0. Preparação
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b. Abra-o no Excel e selecione a planilha Modelo Logistico (ML)
c. As colunas da planilha ML representam, respectivamente: o tempo, t, o tamanho populacional da espécie 1, X1(t), a taxa de crescimento populacional da espécie 1, R1, o tamanho populacional da espécie 2, X(t), a taxa de crescimento populacional da espécie 2, R2,
d. Cada linha da planilha ML representa um passo de tempo.
e. A planilha Figura 1 contém o gráfico X(t) e X2(t) por t.
f. Para alterar R1 e R2 basta mudar as células correspondentes na primeira linha.
g. Para alterar X1(0) e X2(0) basta mudar as células correspondentes na primeira linha
h. Formem duplas.
1. Qual o efeito de variar X(0) e R?
a. Cada dupla receberá um valor de R que deverá ser usado tanto para população 1 quanto para a população 2, de tal forma que R = R1 = R2.
b. Cada grupo deverá simular a dinâmica das duas populações para as diferentes valores de X(0)
i. X1(0) = 0,1 e X2(0) = 0,9
ii. X1(0) = 0,3 e X2(0) = 0,7
iii. X1(0) = 0,4 e X2(0) = 0,6
iv. X1(0) = 0,5001 e X2(0) = 0,5000
2. Perguntas (para responder e entregar por duplas)
a. Quantos valores diferentes de tamanho populacional são observados entre t=50 e t=66 (use apenas 5 casas decimais e anote os valores).
b. Para os valores testados, a condição inicial influencia o resultado final?
c. Como você caracterizaria a dinâmica observada?
i. Ela tende, sem oscilar, para um ponto de equilíbrio.
ii. Ela oscila até chegar em um ponto de equilíbrio.
iii. Ela apresenta oscilações estáveis entre dois valores.
iv. Ela apresenta oscilações estáveis entre quatro valores.
v. Ela apresenta oscilações estáveis entre oito valores.
vi. Ela varia de forma a não apresentar valores repetidos.
d. Na aula da manhã, nós encontramos que um ponto de equilíbrio da equação logística é X*=(R-1)/R. Coloque este valor em X1(0) e X2(0). Entre os valores de t=0 e t= 10, o que acontece com o tamanho populacional?
e. Nas condições do exercício d, o tamanho populacional permanece constante para t=80?
