Para baixar o programa entre no site do MARK. O livro associado ao programa também pode ser encontrado nesse mesmo endereço, em Documentation.

Cormack-Jolly-Seber : Modelo de marcação-recaptura aberto. Nesse modelo o indivíduo só é incluído quando de sua primeira captura, e a história de captura é relacionada a apenas dois parâmetros: sobrevivência (Φ); e probabilidade de captura (p). Esse parâmetros podem ser constantes ou não ao longo do tempo. Premissas do modelo:

• todo animal marcado em um determinada ocasião de captura tem a mesma probabilidade de serem capturado;
• todo animal tem a mesma probabilidade de sobreviver a cada intervalo entre censo;
• Marcas são indeléveis: não modificam ou se perdem;
• Período amostrais são curtos e instantâneos: animais marcados são soltos imediatamente;
• Toda emigração é permanente;
• os indivíduos são independentes quanto à captura e a sobrevivência. Animais com comportamentos sociais gregários são problemas!

Os arquivos abaixo estão em formato .inp. São arquivos tipo txt, separados por espaço, com a extensão para utilizar no MARK.

• aa.inp
• dipper_male.inp
• dipper_sex.inp

1. a partir de uma planilha Excel (Urgg!!) com dados de presença/ausência de cada indivíduo (linha)
2. concatenar os valores de 01 em cada linha em uma só coluna, representando o histórico de cada indivíduo
3. na coluna seguinte colocar o valor de indivíduos que apresentam aquele histórico de captura. Coloque “1;” caso cada histórico seja único
4. colocar essas duas colunas em uma nova planilha
5. salvar como arquivo .txt
6. mudar a extensão para .inp. Extensão que o Mark reconhece.

Indexando parâmetros no Mark

A modelagem de phi e p constante ou variando no tempo é feito na Matrix de Indexação de Parâmetros (PIM). A estrutura básica das linhas, relacionadas a cada coorte ¹⁾ é referentes ao número do parâmetro que será estimado.

A cada intervalo entre eventos de captura é possível modelar o o valor de p e phi. A matriz de parâmetro no Mark (PIM) indexa essa variação temporal dos parâmetros. Valores iguais representa o parâmetro constante no tempo. Notem que a indexação é contínua entre os diferentes parâmetros, no caso p's e phi's.

1. abrir novo projeto
2. especificar o modelo, selecionar Recapture Only (modelo CJS)
3. dar um título para o projeto
4. selecionar o arquivo .inp
5. coloque o nome e o caminho para o arquivo resultado (.dbf)
6. colocar o número de intervalos de captura
7. caso os intervalos não sejam iguais usar o “Set Time Intervals”
8. nosso modelo não tem grupos/estados etc…
9. confira as PIN de Recaptura e sobrevivência
10. caso o parâmetro seja constante no tempo ele deve ter o mesmo valor
11. os números deve ser seqüencial entre as PIN's, caso contrário ele considera o p e o phi como sendo iguais.
12. clicar o botão direito do mouse para modificar os valores da matrix

1. abra a a janela de RUN do modelo
2. colocar o nome do modelo
3. entender as opções, veja como no RTFM: na dúvida não mexer nas opções
4. rode o modelo para gerar a tabela de resultados
5. abra as janelas das estimativas e tente interpretar os valores…

1. clicar no desnho de gráficos e escolher os parâmetros pelo número (ex: 20 to 38)

• Abrir o arquivo “Dipper_male.INP”
• Construir o modelo tempo dependente usando o PIM
• Rodar estimativas e interpretar parâmetros
• Gerar gráficos do phi e p
• Abrir a Matriz de Desenho, tente reconhecer a sua estrutura

Testes das premissas dos modelo CJS

1. Rodar o programa Release (dentro do Mark)
2. Observar a matriz triangular (m-array)
3. Rodar testes 2 e 3 das premissas do modelo CJS

• selecionar o modelo gerado pelo CJS
• em Test solicitar o análise Program Release GOF
• interpretar os resultados dos vários testes de premissa

Corrigindo sobredispersão e comparando modelos no Mark. Para a correção da sobredispersão usa-se o ĉ que é a somatória do x² do teste 2 e teste 3 do GOF, dividido pelo graus de liberdade.

• Compare os AIC dos modelos: só rodar modelos e comparar na tabela de resultados
• Rodar LRT entre os modelos aninhados: em Tests, selecionar LR tests e na janela aberta seleciones os modelos a serem comparados
• Comparar resultados AIC e LRT
• Calcular fator de inflação da variância. Para ajuste do ĉ:
  • Em Adjustment mudar o parâmetro 1 para o valor do ĉ
• Adicione um efeito de enchentes ocorrido no ano de 1983

Efeito de grupo: cada grupo tem uma matriz de indexação de parâmetros específico que pode ser modelada para o tempo ou coorte. O grupo deve ser especificado na matriz de entrada de dados. Cada grupo especificado deve ser representado por uma coluna com 1 quando o indivíduo pertence ao grupo e 0 quando não pertence. A forma compacta da matriz de entrada também funciona nesse caso, colocando ao invés de 1, o número de indivíduos do grupo que apresentam o mesmo histórico. Exemplo de arquivo de entrada:

/* European Dipper Data, Live Recaptures, 7 occasions, 2 groups
 Group 1=Males Group 2=Females */
1111110  1 0 ;
1111100  0 1 ;
1111000  1 0 ;
1111000  0 1 ;
1101110  0 1 ;
1100000  1 0 ;
1100000  1 0 ;

• Abra a janela de novo projeto no Mark no menu File → New * Especifique: * o título do projeto * caminho do arquivo de entrada de dados (Dipper_sex.INP) * o número de eventos de coleta * o número de grupos * Na janela Groupo Labels especifique os nomes de cada grupo File

Atividades:

• contruir modelos com e sem efeitos do sexo nos parâmetros
• sem efeito do tempo
• selecione o melhor modelo e interprete os resultados