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 ====== Colonização Interna ======
-{{:ecovirt:colint2.jpg?300  |Ilhas dos Barbados - Reserva Biológica Poço das Antas. Foto: Ernesto Viveiros de Castro. http://www.biologia.ufrj.br/labs/lecp/linhas.htm }}
+{{:roteiro:colinter.jpg?200  |Ilhas dos Barbados - Reserva Biológica Poço das Antas. Foto: Ernesto Viveiros de Castro. http://www.biologia.ufrj.br/labs/lecp/linhas.htm }}
-Podemos eliminar do modelo anterior o pressuposto de uma chuva de propágulos constante e fazer com que a colonização seja uma função do número de lugares ocupados. Em uma formulação simples desse modelo, a fonte de propágulos é unicamente interna (sistema fechado) e a probabilidade de colonização varia de forma linear à proporção de lugares ocupados.
+Podemos  eliminar do modelo anterior o pressuposto de uma chuva de propágulos constante e fazer com que a colonização seja uma função do número de lugares ocupados. Em uma formulação simples desse modelo, a fonte de propágulos é unicamente interna (sistema fechado) e a probabilidade de colonização varia de forma linear à proporção de lugares ocupados.
-Dessa forma, nosso modelo não terá mais uma probabilidade de colonização constante ($$p_i$$), mas sim uma probabilidade de colonização dependente do número de manchas ocupadas:
+Dessa forma, nosso modelo não terá mais uma probabilidade de colonização constante (**pi**), mas sim uma probabilidade de colonização dependente do número de manchas ocupadas:
-$$p_i=if $$ ; onde **i** é uma constante que indica quanto aumenta a $$p_i$$ a cada nova mancha que é ocupada.
+$$p_i=if$$ ; onde **i** é uma constante que indica quanto aumenta a pi a cada nova mancha que é ocupada.
 Portanto, quanto mais manchas ocupadas, maior a chance de colonização das manchas vazias. Substituindo **pi** na equação antiga temos:
-$$(df)/(dt)=if(1-f)- p_e f $$
+$$\frac{df}{dt}=if(1-f)-p_e f$$
 O cálculo da fração de manchas ocupadas no equilíbrio (**F**) também é modificado para:
-$$F=1-p_e /i $$
+$$F=1-\frac{p_e}{i}$$
-Vamos verificar isto simulando esta situação. Como no exercício anterior, criamos uma função no R para gerar a simulação. Como antes, esta função simplesmente sorteia eventos de colonização e extinção em cada mancha a cada intervalo de tempo, segundo as regras do modelo. Em seguida ela retorna um gráfico e as matrizes de ocupação das manchas em cada instante de tempo. O EcoVirtual facilita o trabalho, você só precisa entrar os valores dos argumentos na janela da opção de "Colonização Interna" do sub-menu //Metapopulation//
-{{:ecovirt:intcolmenu.png?500|}}
-Nesse menu os argumentos são:
-^ opção ^  parâmetro ^definição ^
-^ data set |objeto no R | guarda os resultados|
-^ Maximum time |$$t_(max) $$ |Número de iterações da simulação |
-^ coluns | //ncol// |número de colunas de habitat da paisagem |
-^ rows | //nrows// |número de linhas de habitat da paisagem |
-^ initial occupance | $$f_0 $$ |no. de manchas ocupadas no inicio |
-^ colonization coef. | //i// |coeficiente de colonização i |
-^ prob. extinction | //p_e// |probabilidade de extinção |
+Vamos verificar isto simulando esta situação. Como no exercício anterior, criamos uma função no R para gerar a simulação. Como antes, esta função simplesmente sorteia eventos de colonização e extinção em cada mancha a cada intervalo de tempo, segundo as regras do modelo. Em seguida ela retorna um gráfico e as matrizes de ocupação das manchas em cada instante de tempo.
+<code>
+meta.inter=function(tf,c,l,fi,i,pe){
+         paisag=array(0,dim=c(l,c,tf))
+         nmanchas=c*l
+         paisag[,,1]=matrix(sample(c(rep(1,fi*nmanchas), rep(0,round((1-fi)*nmanchas)))), ncol=c)
+         resultado=numeric()
+         for(t in 2:tf){
+           pi=i*sum(paisag[,,t-1])/(c*l)
+           paisag[,,t][paisag[,,(t-1)]==1]<-sample(c(0,1),sum(paisag[,,(t-1)]), replace=T,prob=c(pe,1-pe))
+           paisag[,,t][paisag[,,(t-1)]==0]<-sample(c(0,1),c*l-sum(paisag[,,(t-1)]), replace=T,prob=c(1-pi,pi))
+           resultado[t-1]=sum(paisag[,,t])/(c*l)
+           }
+         F=1-(pe/i)
+         plot(1:tf,c(fi,resultado),type="l",xlab="Tempo",ylab="Fração de manchas ocupadas",
+ ylim=c(0,1),main=paste("Colonização Interna","\n c=",c," l=",l," fi=",fi," i=",i," pe=",pe),font.lab=2,lwd=2)
+ abline(h=F,col=2,lwd=2,lty=2)
+       return(paisag)
+}
+</code>
 E agora você pode simular o modelo com os valores que escolher para os argumentos da função, como:
+<code>
+meta.inter(tf=100,c=10,l=10,fi=.1,i=1,pe=0.5)
+</code>
-$$t_(max)=100;
+Brinque um pouco com o modelo fazendo variar os parâmetros do modelo e responda as seguintes perguntas baseado em suas simulações:
-i =10, ncol=10;
+<box 80% red|Exercícios>
-nrow =10;
-f_0=0.1;
-i=1;
-p_e=0.5 $$
-Brinque um pouco com o modelo fazendo variar os parâmetros do modelo e pense nas seguintes perguntas:
   * Você consegue perceber alguma diferença nos resultados dos dois modelos, mantidos iguais os parâmetros que eles têm em comum?
   * A posição de uma mancha na paisagem influencia a pi e a pe dessa mancha? Qual seria um modelo mais realista?
-  * Por que há certas combinações de //i// e $$p_e$$ que não podem existir?
+  * Por que há certas combinações de i e pe que não podem existir?
   * Qual o significado de um F negativo?
-===== Sugestões de cenários =====
+</box>
+ Salve os resultado de sua simulação em objetos no seu espaço de trabalho no R, por exemplo:
+<code>
+sim.int1 <- meta.inter(20,10,10,1, 0.4,0.2)
+</code>
+Carregue a função abaixo para o programa
+<code>
+meta.anima2=function(dados)
+{
+nsim=dim(dados)[3]
+ln=dim(dados)[1]
+cl=dim(dados)[2]
+image(0:ln, 0:cl, dados[,,1], col=c("white", "green") , breaks=c(0,0.99,5),main="Metapopulation Dynamics", sub=paste("Initial configuration from", nsim," simulations",  sep=""), xlab="", ylab="")
+grid(ln,cl)
+Sys.sleep(.5)
+conta12=dados[,,1]+ (2*dados[,,2])
+image(0:ln, 0:cl, conta12, col=c("white","red","lightgreen", "darkgreen") , breaks=c(0,0.9,1.9,2.9,3.9),main="Metapopulation Dynamics", sub=paste("red= extintion; light green= colonization; dark green = permanence \n maximum time = ", nsim, sep=""), xlab="", ylab="")
+	for(i in 3:nsim)
+	{
+	conta12=dados[,,(i-1)]+ (2*dados[,,i])
+	image(0:ln, 0:cl, conta12, col=c("white","red","lightgreen", "darkgreen") , breaks=c(0,0.9,1.9,2.9,3.9), xlab="", ylab="", add=TRUE)
+	Sys.sleep(.1)
+	}
+}
+################
+</code>
+Agora é só rodar a função acima com o resultado da simulação para ter uma animação de suas simulações.
+<code>
-$$t_(max)=100;
+meta.anima2(dados=sim.int1)
-i =10, ncol=10;
-nrow =10;
-f_0=0.1;
-i=0.5;
-p_e=0.5 $$
-===== Código R =====
+</code>
-  * [[meta_int_cod|Entre aqui]] para seguir o roteiro utilizando diretamente o código do R