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alunos:2012:mawade:exec7 [2012/05/29 15:57] – [Exercício 6] mawadealunos:2012:mawade:exec7 [2024/01/09 18:19] (atual) – edição externa 127.0.0.1
Linha 15: Linha 15:
 $$ log(N_t) = log(N_0) + rt$$ O que torna a função linear, sendo $log(N_0)$ o intercepto e $r$ a inclinação. Em geral, esses gráficos estão informando que a cada passagem de uma unidade de tempo discreto uma mesma proporção ($r$) da população no tempo anterior é adicionada à população atual.\\ $$ log(N_t) = log(N_0) + rt$$ O que torna a função linear, sendo $log(N_0)$ o intercepto e $r$ a inclinação. Em geral, esses gráficos estão informando que a cada passagem de uma unidade de tempo discreto uma mesma proporção ($r$) da população no tempo anterior é adicionada à população atual.\\
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 +{{ :alunos:2012:mawade:estrut1.jpg?400 |}}
 ===== Exercício 2 ===== ===== Exercício 2 =====
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-  * file 
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   * A taxa de crescimento apresenta oscilações amortecidas até atingir um valor estável (fase de transiente), ao qual permanecerá indefinidamente na ausência de perturbações, determinando a fase de crescimento exponencial propriamente dito da população.    * A taxa de crescimento apresenta oscilações amortecidas até atingir um valor estável (fase de transiente), ao qual permanecerá indefinidamente na ausência de perturbações, determinando a fase de crescimento exponencial propriamente dito da população. 
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-  * file (mesmo anterior)+  * {{ :alunos:2012:mawade:tx-cresc-estrut.jpg?500 |}}
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   * A taxa de crescimento tende a atingir um valor estável independentemente das condições iniciais ou dos valores dos parâmetros do modelo. Isso implica que em um modelo de dinâmica de populações estruturadas em que as taxas ou probabilidades de transição de cada estágio são constantes ao longo do tempo, as populações (e seus estágios) tendem inevitavelmente a um crescimento exponencial. Contudo, o que percebemos é que o valor em que a taxa de crescimento estabiliza depende dos valores dos parâmetros do modelo. Por outro lado, observa-se que alterando-se as condições iniciais, há um deslocamento da curva pois estamos alterando seu intercepto (quanto maior o número de indivíduos iniciais, mais para a esquerda a curva se desloca). Isso indica que, para um mesmo instante no tempo, uma população com mais indivíduos iniciais encontrará-se num ponto mais ou menos avançado da curva exponencial que será dada por uma taxa de crescimento igual para as duas populações comparadas.   * A taxa de crescimento tende a atingir um valor estável independentemente das condições iniciais ou dos valores dos parâmetros do modelo. Isso implica que em um modelo de dinâmica de populações estruturadas em que as taxas ou probabilidades de transição de cada estágio são constantes ao longo do tempo, as populações (e seus estágios) tendem inevitavelmente a um crescimento exponencial. Contudo, o que percebemos é que o valor em que a taxa de crescimento estabiliza depende dos valores dos parâmetros do modelo. Por outro lado, observa-se que alterando-se as condições iniciais, há um deslocamento da curva pois estamos alterando seu intercepto (quanto maior o número de indivíduos iniciais, mais para a esquerda a curva se desloca). Isso indica que, para um mesmo instante no tempo, uma população com mais indivíduos iniciais encontrará-se num ponto mais ou menos avançado da curva exponencial que será dada por uma taxa de crescimento igual para as duas populações comparadas.
Linha 36: Linha 35:
   * Essa proporção só varia durante a fase transiente. Depois se mantém constante indefinidamente.   * Essa proporção só varia durante a fase transiente. Depois se mantém constante indefinidamente.
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-  * file 1a+  * {{ :alunos:2012:mawade:prop-estrut2.jpg?500 |}} 
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 +  * {{ :alunos:2012:mawade:taxa-estag-estrut.jpg?500 |}}
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-  * file 2a 
 O interessante é que se observa que a taxa de crescimento para cada estágio estabiliza num mesmo valor, que é igual ao valor que a taxa de crescimento da população como um todo estabiliza; nesta caso, $\lambda = 1,83$. O interessante é que se observa que a taxa de crescimento para cada estágio estabiliza num mesmo valor, que é igual ao valor que a taxa de crescimento da população como um todo estabiliza; nesta caso, $\lambda = 1,83$.
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Linha 61: Linha 61:
   * Dependendo do tipo de perturbação (qual taxa é perturbada), o nível de perturbação altera consideravelmente a a proporção de cada classe na população. Perturbações na sobrevivência dos adultos afetam muito pouco a proporção de cada classe, que permanece praticamente constante conforme varia o nível de perturbação. Já se a perturbação ocorre na transição de sementes para juvenis, isso gera uma alta variação na proporção de cada classe na população conforme variamos o nível de perturbação. Em geral, a proporção do estágio semente na população decai e a proporção de jovens aumenta ligeiramente conforme a taxa de transição de sementes para juvenis aumenta. O estágio adulto é pouco afetado e permanece com uma proporção mais ou menos constante com a redução do nível de perturbação (aumento da taxa de transição de sementes para juvenis)A figura abaixo mostra isso mais claramente.   * Dependendo do tipo de perturbação (qual taxa é perturbada), o nível de perturbação altera consideravelmente a a proporção de cada classe na população. Perturbações na sobrevivência dos adultos afetam muito pouco a proporção de cada classe, que permanece praticamente constante conforme varia o nível de perturbação. Já se a perturbação ocorre na transição de sementes para juvenis, isso gera uma alta variação na proporção de cada classe na população conforme variamos o nível de perturbação. Em geral, a proporção do estágio semente na população decai e a proporção de jovens aumenta ligeiramente conforme a taxa de transição de sementes para juvenis aumenta. O estágio adulto é pouco afetado e permanece com uma proporção mais ou menos constante com a redução do nível de perturbação (aumento da taxa de transição de sementes para juvenis)A figura abaixo mostra isso mais claramente.
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-file2 +{{ :alunos:2012:mawade:taxa-perturb.jpg?400 |}} 
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 +Os circulos azuis indicam a situação original da matriz de transição.
 ===== Exercício 5 ===== ===== Exercício 5 =====
  
Linha 116: Linha 117:
 ===== Exercício 6 ===== ===== Exercício 6 =====
  
-  * {{ :alunos:2012:mawade:exp-dens-dep-estrut.jpg?400 |}}+  * {{ :alunos:2012:mawade:exp-dens-dep-estrut4.jpg?500 |}}
  
   * Visto que a denso-dependência leva a uma estabilidade do tamanho populacional (e de cada estágio separado), ao diminuir $h$ diminui-se o tamanho populacional na estabilidade. Por outro lado, aumentando $h$ aumentamos o tamanho populacional na estabilidade, sendo que para valores muito altos de $h$ o crescimento da população se assemelha por mais tempo a um crescimento exponencial. No entanto, sempre haverá a estabilização em um tamanho populacional que será tão maior quanto maior for $h$.\\   * Visto que a denso-dependência leva a uma estabilidade do tamanho populacional (e de cada estágio separado), ao diminuir $h$ diminui-se o tamanho populacional na estabilidade. Por outro lado, aumentando $h$ aumentamos o tamanho populacional na estabilidade, sendo que para valores muito altos de $h$ o crescimento da população se assemelha por mais tempo a um crescimento exponencial. No entanto, sempre haverá a estabilização em um tamanho populacional que será tão maior quanto maior for $h$.\\
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 {{ :alunos:2012:mawade:exp-dens-dep-estrut2.jpg?500 |}} {{ :alunos:2012:mawade:exp-dens-dep-estrut2.jpg?500 |}}
 +\\
 +Em outra escala: \\
 +\\
 +{{ :alunos:2012:mawade:exp-dens-dep-estrut3.jpg?500 |}}
 +\\
 +\\
 +
 +  * Há similaridade no sentido que independentemente das condições iniciais, o número de indivíduos de cada estágio tenderá a se estabilizar num mesmo valor, assim como no crescimento sem denso-dependencia as curvas exponenciais eram as mesmas, porém com um pequeno atraso para as populações que iniciam com menos individuos. Neste ultimo caso, não há um ponto de equilibrio estável em que a população chega após tempo suficiente. Mas espera-se que num tempo infinito as populações sejam iguais na ausência de denso dependencia, o que é semelhante o ocorrido no crescimento denso-dependente. Portanto, as condições iniciais não alteram o crescimento populacional com denso-dependência.\\
 +\\
 +{{ :alunos:2012:mawade:estrut-dens-cond-ini.jpg?500 |}}
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 +\\
 +\\
 +===== Exercício 7 =====
 +
 +O tempo para a estabilização das proporções será:\\
 +  - ** Juvenis pequenos** = 17 anos(? Não sei a unidade de tempo)
 +  - ** Juvenis grandes** = 13 anos
 +  - ** Adultos ** = 12 anos
 +
 +\\
 +\\
 +===== Exercício 8 =====
 +  * O aumento do valor reprodutivo encontrado se deve ao fato de estagios mais avançados (adultos) contribuirem mais para o crescimento populacional. Além disso, as sementes não se reproduzem, diminuindo o valor reprodutivo para esse estágio.
 +
 +\\
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-  * Há similaridade no sentido que independentemente das condições iniciais, o número de indivíduos de cada estágio tenderá a se estabilizar num mesmo valor, assim como no crescimento sem denso-dependencia as curvas exponenciais eram as mesmas, porém com um pequeno atraso para as populações que iniciam com menos individuos. Neste ultimo caso, não há um ponto de equilibrio estável em que a população chega após tempo suficiente. Mas espera-se que num tempo infinito as populações sejam iguais na ausência de denso dependencia, o que é semelhante o ocorrido no crescimento denso-dependente. Portanto, as condições iniciais não alteram o crescimento populacional com denso-dependência.+---- 
 +{{:alunos:2012:mawade:estruturado.r|Códigos}} em R para esses exercícios
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