Diferenças

Aqui você vê as diferenças entre duas revisões dessa página.

--- roteiros:veror [2013/10/21 16:04] – criada adalardo
+++ roteiros:veror [2024/01/12 10:40] (atual) – edição externa 127.0.0.1
@@ Linha 10: / Linha 10: @@
 ii) Representar graficamente a superfície de verosimilhança.\\
-) **Construa uma base de dados fictícia**. __Dicas de comandos__: ''rbind''.\\
+) **Construa uma base de dados fictícia**. __Dicas de comandos__: ''sample'', ''rbinom'' ,''rbind''.\\
   * Esta base de dados pode ser compreendida como uma matriz [i,j], com número i de linhas e j de colunas.\\
   * Como tratam-se de dados de presença e ausência, vamos representar as ausências por zeros, e as presenças por um.\\
@@ Linha 40: / Linha 40: @@
 ) Adicione no gráfico o **ponto de coordenadas (__psi__,__p__)**, correspondentes aos valores dos parâmetros psi e p que maximizam a ocorrência dos dados. __Dicas de comandos__: ''abline''.\\
+===== Uma solução =====
+<code>
+#################################
+## criando os dados          ####
+## com parâmetros conhecidos ####
+#################################
+## Alexandre Adalardo de Oliveira
+## 21 de outubro de 2013
+# processo de interesse: ocorrência
+# prob de ocorrenciam psi=0.7
+ocorre<-sample(c(1,0),10, prob=c(0.7, 0.3), replace=TRUE)
+#ou
+#ocorre<-rbinom(10,1, 0.7)
+##########################
+## processo de observação
+#########################
+# prob de detecção p=0.4
+########################
+# 10 sessões de amostra em cada localidade
+observa= sample(c(1,0), 100, prob= c(0.4, 0.6), replace=TRUE)
+detecta<-matrix(observa, ncol=10)
+## conectando os dois processos
+detecta[ocorre==0, ]<-0
+amostra<-detecta
+############################
+## nome das colunas e linhas
+rownames(amostra)<-paste("local", 1:10, "")
+colnames(amostra)<-paste("tempo", 1:10, "")
+###############################
+## Calculando as probabilidade
+## para diferentes parâmetros
+###############################
+nocor<-apply(amostra, 1, sum) ## ocorrência em cada localidade
+nt<- dim(amostra)[2] ## número de visitas a cada localidade
+## sequencia de valores de psi e p
+seqpsi<-seqp<-seq(0.05,0.955, 0.05)
+## criando uma matrix para guardar os resultados
+resulta<-matrix(NA, ncol=length(seqp), nrow=length(seqpsi), dimnames=list(seqpsi,seqp))
+## um função para o cálculo de verossimilhança para valores de p e psi
+verosim<-function(psi, p, nocor,nt)
+{
+	n0 = nocor==0
+	res<-psi * p ^ nocor * (1-p)^(nt-nocor)
+	res[n0]<-psi * (1-p)^nt + (1-psi)
+return(res)
+}
+#############################################################
+## calculando a Verossimilhança para a sequência de valores
+## de p e psi
+#############################################################
+for (i in 1:(length(seqpsi)))
+{
+psi<-seqpsi[i]
+	for (j in 1:(length(seqp)))
+	{
+	p<-seqp[j]
+	resulta[i,j]<- -1*sum(log(verosim(psi, p, nocor, nt)))
+	}
+}
+#######################################################
+## encontrando a estimativa de Maxima Verossimilhança
+## ou minima -LogVerossimilhança
+#######################################################
+indmin<-arrayInd(which.min(resulta), dim(resulta))
+psiEst<-dimnames(resulta)[[1]][[indmin[1]]]
+pEst<-dimnames(resulta)[[2]][[indmin[2]]]
+psiEst; pEst
+######################################################
+## O gráfico da superfície de Verossimilhança
+contour(resulta, xlab="Ocorrência (psi)", ylab="Detecção (p)", nlevels=20)
+abline(v=as.numeric(psiEst), col="red", lty=2)
+abline(h=as.numeric(pEst), col="red", lty=2)
+########################################################
+# Um conjunto de dados que não conhecemos os parâmetros
+########################################################
+## dados de Ploeophana em 10 árvores
+####################################
+ploe<-rbind(c(	0,	0,	0,	0,	0,	0),
+c(	0,	0,	0,	0,	0,	1),
+c(	0,	0,	0,	0,	0,	0),
+c(	0,	0,	0,	0,	0,	0),
+c(	0,	0,	0,	0,	0,	1),
+c(	0,	1,	1,	0,	0,	0),
+c(	0,	1,	1,	1,	0,	0),
+c(	0,	0,	0,	0,	0,	0),
+c(	0,	0,	0,	1,	0,	0),
+c(	1,	0,	1,	0,	1,	0),
+c(	1,	1,	1,	1,	1,	1))
+#####################################################################
+# calcule os parâmetros e faça o gráfico da função de verossimilhança
+#####################################################################
+</code>