Diferenças

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--- planeco:roteiro:10-glm [2017/03/28 19:12] – [Ajustando o modelo cheio] adalardo
+++ planeco:roteiro:10-glm [2025/05/06 18:24] (Atual) – adalardo
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+====== Aviso ======
+===== ** Essa versão está desatualizada ** =====
+**Entre em [[http://labtrop.ib.usp.br/doku.php?id=cursos:planeco:start| Novo site da disciplina]]
+**
 ====== Modelo Lineares Generalizados ======
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 O preditor linear está baseado na estrutura linear que temos visto nos modelos. Para uma variável preditora:
-$$ \eta = \alpha + \beta * x$$
+$$ \eta = \alpha + \beta  x$$
 A função de ligação é o que relaciona o preditor linear com a esperança:
@@ Linha 110: / Linha 125: @@
  <WRAP center round box 60%>
- * utilize a familia quasipoisson e
- * siga em frente simplificando o modelo para o mínimo adequado
- * interprete o modelo selecionado
+  * utilize a familia quasipoisson e
+  * siga em frente simplificando o modelo para o mínimo adequado
+  * interprete o modelo selecionado
+</WRAP>
+===== GLM Binomial =====
+Os modelos de proporção ou de resposta binária (presença/ausência, vivo/morto, sucessos/falhas) são modelados, normalmente, com estrutura do erro binomial.  Nesses casos os limite dos valores da variável resposta é bem definido: entre 0 e 1. Essa característica faz com que o erro apresente uma estrutura  que aumenta e depois diminuí, e normalmente o máximo de desvios é encontrado nos valores intermediários.
+===== Função de ligação =====
+A função de ligação para modelos com resposta binária ou proporção é chamada de ''logit'' ou ''log odds-ratio''.
+Pode ser definida como:
+$$ p = \log{(\frac{a+bx}{1-(a+bx)})} $$
+===== Exemplo: passaro na ilha =====
+O conjunto de dados que vamos usar, {{ :planeco:roteiro:isolation.txt |}} tem como variável:
+<WRAP center round box 60%>
+**__//Conjunto de dados: ''isolation.txt''//__**
+  * incidence: presença/ausência da espécie de ave (reprodução)
+  * area: área total da ilha ($km^2$)
+  * isolation: distância do continente (km)
+</WRAP>
+<WRAP center round important 60%>
+** Use os mesmos passos do modelo anterior no Rcmdr **
+  * lembre-se que a ''family'' nesse caso é ''binomial''
+  * o procedimento para a sobre-dispersão é o mesmo que no exemplo anterior
+  *
+</WRAP>
+==== Hipótese ====
+O objetivo do estudo que gerou esses dados é saber se a ocorrência da ave (reprodução) está relacionada com o isolamento e tamanho da ilha.
+    * abra os dados ''isolation.txt'' no Rcmdr (a separação de campo é espaço)
+    * monte o model cheio com todas a variáveis preditoras e interações
+    * simplifique o modelo para o mínimo adequado
+==== Interpretação do resultado ====
+O modelo prevê a ocorrência da ave na escala de logaritmo da chance (log odds-ratio). Para interpretar tanto os coeficientes quanto os valores previsto é necessário aplicar a função inversa do ''logit'':
+$$logit^{-1}(\hat{y}) = \frac{1}{1+\frac{1}{e^{\hat{y}}}} $$
+  * calcule o predito pelo modelo e os coeficientes na escala original
+  * interprete o efeito do tamanho e distância na ocorrência da espécie
+===== Modelo Linear Misto  =====
+Para construir modelos onde as observações têm dependência espacial ou temporal, é preciso contemplar a variável com dependência como variável aleatória.
+<WRAP center round box 80%>
+**__//Pacotes para modelos mistos//__**
+Os pacotes para trabalhar os modelos mistos no R não são instalados junto com os pacotes básicos como os que contem as funções ''lm'' e ''glm''.
+Os dois principais pacotes para realizar modelos misto são: ''lme4'' e ''nlme''. Ambos funcionam muito bem para a grande parte do modelo que usamos, mas diferem um pouco quanto à sintaxe.  Nesse roteiro iremos usar o ''lme4''. Antes de iniciar o roteiro, instale e carregue o pacote com os seguintes comandos:
+<code>
+install.packages("lme4")
+library(lme4)
+</code>
+</WRAP>
+Para um modelo onde a relação entre a preditora e a resposta não mudam, mas há um efeito relacionado aleatório relacionado à localidade ou o objeto da medida, construímos usamos o LMM da seguinte forma.
+<WRAP center round box 80%>
+  * baixe o arquivo {{ :planeco:roteiro:rikz.txt |}}
+  * ajuste um modelo com a variável aleatória ''Beach'' afeta apenas o intercepto
+  * compare o modelo com e sem a preditora ''NAP'' para tomar a decisão de qual modelo reter
+  * interprete o resultado do modelo mínimo adequado
+</WRAP>
+<code>
+lmm01r <- lmer(Richness ~ NAP + (1|Beach), data=praia, REML =  FALSE)
+lmm00r <- lmer(Richness ~ 1 + (1|Beach), data=praia, REML = FALSE)
+anova(lmm00r, lmm01r)
+lmm01 <- lmer(Richness ~ NAP + (1|Beach), data=praia, REML =  TRUE)
+summary(lm001)
+</code>
+Para incluir a variável aleatória ''Beach'' também na inclinação é preciso mudar o termo de interação
+$$(1|Beach) $$
+para:
+$$(1 + NAP|Beach) $$
+<WRAP center round box 60%>
+  * construa o modelo com a variável aleatória ''NAP'' afetando o intercepto e a inclinação
+  * interprete o resultado
 </WRAP>