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roteiros:matriz [2012/05/25 17:07] – [Comparando as análises] mortararoteiros:matriz [2024/01/09 18:18] (atual) – edição externa 127.0.0.1
Linha 65: Linha 65:
 <box 70% red | Exercício 1: Interpretando os gráficos > <box 70% red | Exercício 1: Interpretando os gráficos >
   * A projeção observada no gráfico (a) é condizente com o esperado pelo modelo de crescimento estruturado?    * A projeção observada no gráfico (a) é condizente com o esperado pelo modelo de crescimento estruturado? 
-  * Como você interpretaria o padrão de convergência observado no gráfico (b). +  * Como você interpretaria o padrão observado no gráfico (b). 
 </box>  </box> 
  
  
 ==== Uma ajuda ==== ==== Uma ajuda ====
-Abaixo uma função para projetar populações a partir da matriz de transição e do estado inicial (tmax é o tempo máximo de projeção). É basicamente o que fizemos anteriormente, mas agora com a função. +Abaixo uma tem uma função para projetar populações a partir da matriz de transição e do estado inicial (tmax é o tempo máximo de projeção). É basicamente o que fizemos anteriormente, mas agora com a ajuda da função. 
  
 <box blue 90% | Função proj.mat> <box blue 90% | Função proj.mat>
Linha 83: Linha 83:
  for(i in 2:(tmax+1))  for(i in 2:(tmax+1))
  {  {
- res.mat[i,]=res.mat[(i-1),] %*% matproj+ res.mat[i,]=matproj %*% res.mat[(i-1),]
  }  }
 return(res.mat) return(res.mat)
Linha 100: Linha 100:
 </code> </code>
 </box> </box>
- 
 ===== Taxa de Crescimento  ===== ===== Taxa de Crescimento  =====
  
Linha 112: Linha 111:
 ############################# #############################
 lambPop<-nPop[2:11]/nPop[1:10] lambPop<-nPop[2:11]/nPop[1:10]
-matplot(1:10, lambPop, type="l")+matplot(1:10, lambPop, type="b", pch=1)
 </code> </code>
  
Linha 119: Linha 118:
   * projete a população a tempos mais longos!   * projete a população a tempos mais longos!
   * veja como se comporta a taxa de crescimento da população $\lambda= \frac{N_t}{N_{t-1}}$   * veja como se comporta a taxa de crescimento da população $\lambda= \frac{N_t}{N_{t-1}}$
-  * faça o mesmo variando a alguma parâmetro da matriz de transição? +  * faça o mesmo variando algum parâmetro da matriz de transição
   * como se comporta essa taxa ao longo do tempo? Ele muda (qualitativamente) quando muda algum parâmetro da população (transições, estado inicial)?   * como se comporta essa taxa ao longo do tempo? Ele muda (qualitativamente) quando muda algum parâmetro da população (transições, estado inicial)?
  
Linha 177: Linha 176:
 <box 80% red| Exercício> <box 80% red| Exercício>
   * 1. A sobrevivência do adulto tem muita influência no destino da população?   * 1. A sobrevivência do adulto tem muita influência no destino da população?
-  * 2. A extinção da população é imediata quanto a taxa de sobrevivência de adultos é zero? +  * 2. Se você fosse pensar em uma extração sustentável dessa população, como você poderia usar esta análise para fazer alguma recomendação para o manejo? 
-  * 3. Faça o mesmo para a transição de sementes para juvenil e compare com a sobrevivência do adulto. Qual transição é mais importante para o destino da população? +  * 3. A extinção da população é imediata quanto a taxa de sobrevivência de adultos é zero? 
-  * 4. A proporção dos estádios em relação ao total da população é diferente entre cenários da matriz com perturbação e da matriz original? +  * 4. Faça o mesmo para a transição de sementes para juvenil e compare com a sobrevivência do adulto. Qual transição é mais importante para o destino da população? 
 +  * 5. A proporção dos estádios em relação ao total da população é diferente entre cenários da matriz com perturbação e da matriz original? 
  
  
Linha 230: Linha 230:
 return(mat) return(mat)
 } }
-#estado inical  +cory 
-n0=c(10,5,2)+# estado inical  
 +n0=matrix(c(10,5,2), ncol=1)
 ## tempo 1 ## tempo 1
-n1 = n0 %*% cory +n1 =  cory %*% n0  
-n1d= n0 %*% ddf(n0,cory,h=10, st=3)+n1 
 +n1d= ddf(n0,cory,h=10, st=3)%*%  n0 
 n1 n1
 n1d n1d
 ## tempo 2 ## tempo 2
-n2 = n1 %*% cory +n2 =  cory %*% n1  
-n2d=n1d %*% ddf(n1d,cory,h=10, st=3)+n2 
 +n2d= ddf(n1,cory,h=10, st=3)%*%  n1 
 n2 n2
 n2d n2d
 ## tempo 3 ## tempo 3
-n3 = n2 %*% cory +n3 =  cory %*% n2 
-n3d=n2d %*% ddf(n2d,cory,h=10, st=3)+
 n3 n3
-n3d+n3d= ddf(n2,cory,h=10, st=3)%*%  n1  
 +n2 
 +n2d
 </code> </code>
  
Linha 261: Linha 265:
  for(i in 2:(tmax+1))  for(i in 2:(tmax+1))
  {  {
- res.mat[i,]=res.mat[(i-1),] %*% ddf(res.mat[(i-1),], matproj,h, st)+ res.mat[i,]=ddf(res.mat[(i-1),], matproj,h, st)  %*%  res.mat[(i-1),]
  }  }
 return(res.mat) return(res.mat)
Linha 271: Linha 275:
 prop.estdd<-res.corydd/apply(res.corydd,1,sum) prop.estdd<-res.corydd/apply(res.corydd,1,sum)
 matplot(0:20,prop.estdd, type="l", lty=2:4, col=2:4) matplot(0:20,prop.estdd, type="l", lty=2:4, col=2:4)
 +## tmax = 100 
 +res.corydd<-proj.dd(n0,matproj=cory, h=100, st=3, tmax=100) 
 +res.corydd 
 +matplot(0:100,res.corydd, type="l", ylab="N") 
 +prop.estdd<-res.corydd/apply(res.corydd,1,sum) 
 +matplot(0:100,prop.estdd, type="l", lty=2:4, col=2:4, ylab="Proporção das classes")
 </code> </code>
  
Linha 279: Linha 288:
   *3. o estado inicial da população influencia a projeção quanto ao estado final da população? Há alguma similaridade com relação ao modelo sem densidade-dependência?   *3. o estado inicial da população influencia a projeção quanto ao estado final da população? Há alguma similaridade com relação ao modelo sem densidade-dependência?
 </box> </box>
- 
  
 ===== Autovalores e autovetores ===== ===== Autovalores e autovetores =====
Linha 293: Linha 301:
 O que acontece é que frequentemente em Ecologia ouvimos dizer de autovalores e autovetores. Isso aparece em: em análises multivariadas de ordenação; análises de estabilidade com uma ou mais espécies e em análises de matrizes projeção populacional!  O que acontece é que frequentemente em Ecologia ouvimos dizer de autovalores e autovetores. Isso aparece em: em análises multivariadas de ordenação; análises de estabilidade com uma ou mais espécies e em análises de matrizes projeção populacional! 
    
-Para o nosso caso em crescimento populacional estruturado podemos encontrar o $\lambda$ assintótico simplesmente encontrando o autovalor dominante da matriz de projeção. Autovalores são representados por $ \lambda $ e correspondem a solucão para a equacão acima. O autovalor dominante é aquele com o maior valor absoluto e geralmente é um número complexo. Em matrizes de projeção, o $ \lambda_{1} $ é sempre positivo e real. Podemos usar análises de autovalor e autovetor para encontrar o $ \lambda_{1} $ como se fosse mágica. Para fazermos operações com números complexos no R usaremos a função Re. +Para o nosso caso em crescimento populacional estruturado podemos encontrar o $\lambda$ assintótico simplesmente encontrando o autovalor dominante da matriz de projeção. Autovalores são representados por $ \lambda $ e correspondem à solução para a equação acima. O autovalor dominante é aquele com o maior valor absoluto e geralmente é um número complexo. Em matrizes de projeção, o $ \lambda_{1} $ é sempre positivo e real. Podemos usar análises de autovalor e autovetor para encontrar o $ \lambda_{1} $ como se fosse mágica. Para fazermos operações com números complexos no R usaremos a função Re. 
  
 <box 80% green |Resumindo> <box 80% green |Resumindo>
Linha 336: Linha 344:
 w <- Re(aval.A$vectors[,1]) # indexamos pela posicao 1 que eh a posicao correspondente do autovalor dominante w <- Re(aval.A$vectors[,1]) # indexamos pela posicao 1 que eh a posicao correspondente do autovalor dominante
 w w
-round(w/sum(w), 2)+round(w/sum(w), 3)
 </code> </code>
  
Linha 443: Linha 451:
 ## conferindo nossos cálculos ## conferindo nossos cálculos
 ############################# #############################
 +# se voce ainda nao tem o pacote popbio, instale-o com o comando abaixo retirando a #:
 +# install.packages("popbio")
 library(popbio) library(popbio)
 eigen.analysis(cory) eigen.analysis(cory)
  
 </code> </code>
 +
 +===== Extração e Manejo =====
 +
 +[[exercicios:manejo|]]
 +
roteiros/matriz.1337965676.txt.gz · Última modificação: 2024/01/09 18:17 (edição externa)
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