Diferenças
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| roteiro:meta_resgate [2012/05/28 12:43] – adalardo | roteiro:meta_resgate [2024/01/09 18:18] (atual) – edição externa 127.0.0.1 | ||
|---|---|---|---|
| Linha 7: | Linha 7: | ||
| Então, mãos à obra! O que precisamos fazer com nosso modelo mais básico para incorporar o efeito de resgate? Se a vinda de propágulos de outras manchas reduz as chances de extinção locais, então, quanto menor a fração de manchas ocupadas, maior a chance de extinção: | Então, mãos à obra! O que precisamos fazer com nosso modelo mais básico para incorporar o efeito de resgate? Se a vinda de propágulos de outras manchas reduz as chances de extinção locais, então, quanto menor a fração de manchas ocupadas, maior a chance de extinção: | ||
| - | <m14>p_e=e(1-f)</ | + | $p_e=e(1-f)$ ; |
| + | |||
| + | onde **e** é uma medida de quanto aumenta a chance de extinção à medida que diminui **f**. | ||
| Isso faz com nosso novo modelo tenha essa cara: | Isso faz com nosso novo modelo tenha essa cara: | ||
| - | <m14>df/dt=p_i (1-f) - ef(1-f)</ | + | $$\frac{df}{dt}=p_i (1-f) - ef(1-f)$$ |
| + | |||
| + | e que o **F** (f no equilíbrio) seja o seguinte: | ||
| - | <m14>F=p_i/e</m> | + | $$F=\frac{p_i}{e}$$ |
| - | Além disso, no equilíbrio | + | Além disso, no equilíbrio |
| Assim, eis nossa nova função: | Assim, eis nossa nova função: | ||
| Linha 61: | Linha 65: | ||
| Nosso modelo ficará com uma cara assim: | Nosso modelo ficará com uma cara assim: | ||
| - | <m14>df/dt=if(1-f)-ef(1-f)</m> | + | $$\frac{df}{dt}=if(1-f)-ef(1-f)$$ |
| Muito bonito, mas o cálculo de **F** ficou complicado: | Muito bonito, mas o cálculo de **F** ficou complicado: | ||
| - | <m14>if(1-f)=ef(1-f)</m> | + | $if(1-f)=ef(1-f)$ |
| Note que para resolvermos essa equação chegamos à igualdade: **i=e**, ou seja, só haverá equilíbrio quando **i** for igual a **e**. Vamos testar isso? Primeiro carregue a função para realizar a simulação deste modelo: | Note que para resolvermos essa equação chegamos à igualdade: **i=e**, ou seja, só haverá equilíbrio quando **i** for igual a **e**. Vamos testar isso? Primeiro carregue a função para realizar a simulação deste modelo: | ||
| Linha 106: | Linha 110: | ||
| Nos gráficos produzidos, a linha preta contínua é a trajetória do **f** e as linhas pontilhadas são as probablidades de extinção (azul) e colonização (rosa). | Nos gráficos produzidos, a linha preta contínua é a trajetória do **f** e as linhas pontilhadas são as probablidades de extinção (azul) e colonização (rosa). | ||
| - | Pense nas seguintes | + | <box red 70%| Exercícios> |
| + | Produza simulações do modelo e responda às seguintes | ||
| * Como se comporta **pi** em relação a **pe**? | * Como se comporta **pi** em relação a **pe**? | ||
| * Existe de fato um equilíbrio quando **e = i**? | * Existe de fato um equilíbrio quando **e = i**? | ||
| * O que acontece quando **e > i** e vice-versa? | * O que acontece quando **e > i** e vice-versa? | ||
| + | </ | ||
| Linha 117: | Linha 122: | ||
| ==== Referências adicionais ==== | ==== Referências adicionais ==== | ||
| - | {{gotelli91.pdf|Gotelli, | + | {{:roteiro:gotelli91.pdf|Gotelli, |
