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roteiro:meta_resgate [2012/05/28 12:42] – adalardo | roteiro:meta_resgate [2024/01/09 18:18] (atual) – edição externa 127.0.0.1 | ||
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Linha 7: | Linha 7: | ||
Então, mãos à obra! O que precisamos fazer com nosso modelo mais básico para incorporar o efeito de resgate? Se a vinda de propágulos de outras manchas reduz as chances de extinção locais, então, quanto menor a fração de manchas ocupadas, maior a chance de extinção: | Então, mãos à obra! O que precisamos fazer com nosso modelo mais básico para incorporar o efeito de resgate? Se a vinda de propágulos de outras manchas reduz as chances de extinção locais, então, quanto menor a fração de manchas ocupadas, maior a chance de extinção: | ||
- | <m14>p_e=e(1-f)</ | + | $p_e=e(1-f)$ ; |
+ | |||
+ | onde **e** é uma medida de quanto aumenta a chance de extinção à medida que diminui **f**. | ||
Isso faz com nosso novo modelo tenha essa cara: | Isso faz com nosso novo modelo tenha essa cara: | ||
- | <m14>df/dt=p_i (1-f) - ef(1-f)</ | + | $$\frac{df}{dt}=p_i (1-f) - ef(1-f)$$ |
+ | |||
+ | e que o **F** (f no equilíbrio) seja o seguinte: | ||
- | <m14>F=p_i/e</m> | + | $$F=\frac{p_i}{e}$$ |
- | Além disso, no equilíbrio | + | Além disso, no equilíbrio |
Assim, eis nossa nova função: | Assim, eis nossa nova função: | ||
Linha 56: | Linha 60: | ||
===== Efeito de resgate e colonização interna ===== | ===== Efeito de resgate e colonização interna ===== | ||
- | {{frank.jpg?350|}} | + | {{resgate0.jpg?350|}} |
Agora que já testamos duas melhoras para nosso modelo inicial (efeito de resgate e colonização interna), que tal juntarmos as duas coisas num só modelo? Ao fazermos isso estamos eliminando de uma vez por todas um importante pressuposto: | Agora que já testamos duas melhoras para nosso modelo inicial (efeito de resgate e colonização interna), que tal juntarmos as duas coisas num só modelo? Ao fazermos isso estamos eliminando de uma vez por todas um importante pressuposto: | ||
Nosso modelo ficará com uma cara assim: | Nosso modelo ficará com uma cara assim: | ||
- | <m14>df/dt=if(1-f)-ef(1-f)</m> | + | $$\frac{df}{dt}=if(1-f)-ef(1-f)$$ |
Muito bonito, mas o cálculo de **F** ficou complicado: | Muito bonito, mas o cálculo de **F** ficou complicado: | ||
- | <m14>if(1-f)=ef(1-f)</m> | + | $if(1-f)=ef(1-f)$ |
Note que para resolvermos essa equação chegamos à igualdade: **i=e**, ou seja, só haverá equilíbrio quando **i** for igual a **e**. Vamos testar isso? Primeiro carregue a função para realizar a simulação deste modelo: | Note que para resolvermos essa equação chegamos à igualdade: **i=e**, ou seja, só haverá equilíbrio quando **i** for igual a **e**. Vamos testar isso? Primeiro carregue a função para realizar a simulação deste modelo: | ||
Linha 106: | Linha 110: | ||
Nos gráficos produzidos, a linha preta contínua é a trajetória do **f** e as linhas pontilhadas são as probablidades de extinção (azul) e colonização (rosa). | Nos gráficos produzidos, a linha preta contínua é a trajetória do **f** e as linhas pontilhadas são as probablidades de extinção (azul) e colonização (rosa). | ||
- | Pense nas seguintes | + | <box red 70%| Exercícios> |
+ | Produza simulações do modelo e responda às seguintes | ||
* Como se comporta **pi** em relação a **pe**? | * Como se comporta **pi** em relação a **pe**? | ||
* Existe de fato um equilíbrio quando **e = i**? | * Existe de fato um equilíbrio quando **e = i**? | ||
* O que acontece quando **e > i** e vice-versa? | * O que acontece quando **e > i** e vice-versa? | ||
+ | </ | ||
Linha 117: | Linha 122: | ||
==== Referências adicionais ==== | ==== Referências adicionais ==== | ||
- | {{gotelli91.pdf|Gotelli, | + | {{:roteiro:gotelli91.pdf|Gotelli, |