Diferenças
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| roteiro:meta_resgate [2012/05/28 12:22] – adalardo | roteiro:meta_resgate [2024/01/09 18:18] (atual) – edição externa 127.0.0.1 | ||
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| Linha 1: | Linha 1: | ||
| ====== Efeito de resgate ====== | ====== Efeito de resgate ====== | ||
| - | {{:ecovirt:resgate2.jpg? | + | {{resgate2.jpg? |
| Nós já vimos um modelo mais simples, onde a probabilidade de colonização de uma mancha é sempre a mesma devido a uma chuva constante de propágulos vindos de uma área-fonte. Vimos também um modelo um pouco mais complexo, onde essa probabilidade de colonização variava em função do número de manchas que já estavam ocupadas, não havendo mais necessidade de assumir uma chuva de propágulos. Nesse segundo modelo, a colonização era interna e não havia uma área-fonte, | Nós já vimos um modelo mais simples, onde a probabilidade de colonização de uma mancha é sempre a mesma devido a uma chuva constante de propágulos vindos de uma área-fonte. Vimos também um modelo um pouco mais complexo, onde essa probabilidade de colonização variava em função do número de manchas que já estavam ocupadas, não havendo mais necessidade de assumir uma chuva de propágulos. Nesse segundo modelo, a colonização era interna e não havia uma área-fonte, | ||
| Linha 7: | Linha 7: | ||
| Então, mãos à obra! O que precisamos fazer com nosso modelo mais básico para incorporar o efeito de resgate? Se a vinda de propágulos de outras manchas reduz as chances de extinção locais, então, quanto menor a fração de manchas ocupadas, maior a chance de extinção: | Então, mãos à obra! O que precisamos fazer com nosso modelo mais básico para incorporar o efeito de resgate? Se a vinda de propágulos de outras manchas reduz as chances de extinção locais, então, quanto menor a fração de manchas ocupadas, maior a chance de extinção: | ||
| - | <m14>p_e=e(1-f)</ | + | $p_e=e(1-f)$ ; |
| + | |||
| + | onde **e** é uma medida de quanto aumenta a chance de extinção à medida que diminui **f**. | ||
| Isso faz com nosso novo modelo tenha essa cara: | Isso faz com nosso novo modelo tenha essa cara: | ||
| - | <m14>df/dt=p_i (1-f) - ef(1-f)</ | + | $$\frac{df}{dt}=p_i (1-f) - ef(1-f)$$ |
| + | |||
| + | e que o **F** (f no equilíbrio) seja o seguinte: | ||
| - | <m14>F=p_i/e</m> | + | $$F=\frac{p_i}{e}$$ |
| - | Além disso, no equilíbrio | + | Além disso, no equilíbrio |
| Assim, eis nossa nova função: | Assim, eis nossa nova função: | ||
| Linha 56: | Linha 60: | ||
| ===== Efeito de resgate e colonização interna ===== | ===== Efeito de resgate e colonização interna ===== | ||
| - | {{frank.jpg?350|}} | + | {{resgate0.jpg?350|}} |
| Agora que já testamos duas melhoras para nosso modelo inicial (efeito de resgate e colonização interna), que tal juntarmos as duas coisas num só modelo? Ao fazermos isso estamos eliminando de uma vez por todas um importante pressuposto: | Agora que já testamos duas melhoras para nosso modelo inicial (efeito de resgate e colonização interna), que tal juntarmos as duas coisas num só modelo? Ao fazermos isso estamos eliminando de uma vez por todas um importante pressuposto: | ||
| Nosso modelo ficará com uma cara assim: | Nosso modelo ficará com uma cara assim: | ||
| - | <m14>df/dt=if(1-f)-ef(1-f)</m> | + | $$\frac{df}{dt}=if(1-f)-ef(1-f)$$ |
| Muito bonito, mas o cálculo de **F** ficou complicado: | Muito bonito, mas o cálculo de **F** ficou complicado: | ||
| - | <m14>if(1-f)=ef(1-f)</m> | + | $if(1-f)=ef(1-f)$ |
| Note que para resolvermos essa equação chegamos à igualdade: **i=e**, ou seja, só haverá equilíbrio quando **i** for igual a **e**. Vamos testar isso? Primeiro carregue a função para realizar a simulação deste modelo: | Note que para resolvermos essa equação chegamos à igualdade: **i=e**, ou seja, só haverá equilíbrio quando **i** for igual a **e**. Vamos testar isso? Primeiro carregue a função para realizar a simulação deste modelo: | ||
| Linha 106: | Linha 110: | ||
| Nos gráficos produzidos, a linha preta contínua é a trajetória do **f** e as linhas pontilhadas são as probablidades de extinção (azul) e colonização (rosa). | Nos gráficos produzidos, a linha preta contínua é a trajetória do **f** e as linhas pontilhadas são as probablidades de extinção (azul) e colonização (rosa). | ||
| - | Pense nas seguintes | + | <box red 70%| Exercícios> |
| + | Produza simulações do modelo e responda às seguintes | ||
| * Como se comporta **pi** em relação a **pe**? | * Como se comporta **pi** em relação a **pe**? | ||
| * Existe de fato um equilíbrio quando **e = i**? | * Existe de fato um equilíbrio quando **e = i**? | ||
| * O que acontece quando **e > i** e vice-versa? | * O que acontece quando **e > i** e vice-versa? | ||
| + | </ | ||
| Linha 117: | Linha 122: | ||
| ==== Referências adicionais ==== | ==== Referências adicionais ==== | ||
| - | {{gotelli91.pdf|Gotelli, | + | {{:roteiro:gotelli91.pdf|Gotelli, |
