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| roteiro:meta_compete [2012/05/28 13:12] – [Coexistência em Metapopulações] adalardo | roteiro:meta_compete [2012/05/28 17:59] – [Código] adalardo | ||
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| Linha 3: | Linha 3: | ||
| Sob quais condições as espécies podem coexistir? Há várias hipóteses, mas neste exercício vamos investigar o papel do regime de perturbação que uma área sofre, e das diferenças na capacidade de colonização das espécies. Estamos ainda enfatizando os processos de colonização e extinção, decritos pelos modelos de metapopulações. | Sob quais condições as espécies podem coexistir? Há várias hipóteses, mas neste exercício vamos investigar o papel do regime de perturbação que uma área sofre, e das diferenças na capacidade de colonização das espécies. Estamos ainda enfatizando os processos de colonização e extinção, decritos pelos modelos de metapopulações. | ||
| - | Vamos partir do modelo [[roteiro: | + | Vamos partir do modelo [[roteiro: |
| - | $$ df_1/dt = i_1f_1(1-f_1)- p_e f_1 $$ | + | $$ |
| onde: | onde: | ||
| Linha 15: | Linha 15: | ||
| Agora vamos acrescentar mais uma espécie ao sistema. Esta espécie será uma competidora fraca: só permanece em manchas desocupadas. Isto significa que as manchas disponíveis para sua colonização são apenas as vazias, e que ela é excluída se uma mancha que ocupa é colonizada pela outra espécie. A variação da fração de manchas ocupadas por esta espécie é definida como: | Agora vamos acrescentar mais uma espécie ao sistema. Esta espécie será uma competidora fraca: só permanece em manchas desocupadas. Isto significa que as manchas disponíveis para sua colonização são apenas as vazias, e que ela é excluída se uma mancha que ocupa é colonizada pela outra espécie. A variação da fração de manchas ocupadas por esta espécie é definida como: | ||
| - | $$ df_2/dt = i_2f_2(1-f_1-f_2) - i_1f_1f_2 - p_e f_2 $$ | + | $$ \frac{df_2}{dt} = i_2f_2(1-f_1-f_2) - i_1f_1f_2 - p_e f_2 $$ |
| Linha 30: | Linha 30: | ||
| A fração de manchas ocupadas pela espécie 1 no equilíbrio permanece | A fração de manchas ocupadas pela espécie 1 no equilíbrio permanece | ||
| - | $$F_1 = 1 - p_e/i_1$$ | + | $$F_1 = 1 - \frac{p_e}{i_1}$$ |
| E a fração de manchas ocupadas pela espécie 2 no equilíbrio é: | E a fração de manchas ocupadas pela espécie 2 no equilíbrio é: | ||
| - | $$F_2 = p_e/i_1 - i_1/i_2 $$ | + | $$F_2 = \frac{p_e}{i_1} - \frac{i_1}{i_2} $$ |
| Portanto, para que a metapopulação da espécie 2 seja viável neste modelo (F2>0), é preciso satisfazer a desigualdade | Portanto, para que a metapopulação da espécie 2 seja viável neste modelo (F2>0), é preciso satisfazer a desigualdade | ||
| - | $$e/i_1~> | + | $$\frac{e}{i_1}~>~\frac{i_1}{i_2}$$ |
| === Opcional: De onde veio isto? === | === Opcional: De onde veio isto? === | ||
| - | {{coexistencia.wxm|Aqui}} há um tutorial explicando as dedução da fração de manchas ocupadas pela espécie 2 no equilíbrio, | + | {{:roteiro:coexistencia.wxm| Aqui}} há um tutorial explicando as dedução da fração de manchas ocupadas pela espécie 2 no equilíbrio, |
| A dedução dos valores em equilíbrio pede apenas manipulações algébricas muito simples. Se você ainda se assusta com matemática, | A dedução dos valores em equilíbrio pede apenas manipulações algébricas muito simples. Se você ainda se assusta com matemática, | ||
| Linha 106: | Linha 106: | ||
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| - | Os argumentos da função são o número de linhas e colunas da matriz ('' | + | Os argumentos da função são o número de linhas e colunas da matriz ('' |
| + | /* ((Há um último argumento, '' | ||
| ==== Qual o segredo da Coexistência ? ==== | ==== Qual o segredo da Coexistência ? ==== | ||
| Linha 158: | Linha 159: | ||
| Ainda assim, a metapopulação da espécie 2 se extingue. Faça variar a probabilidade de extinção mantendo os demais parâmetros constantes, para investigar o efeito do regime de perturbação sobre este resultado. | Ainda assim, a metapopulação da espécie 2 se extingue. Faça variar a probabilidade de extinção mantendo os demais parâmetros constantes, para investigar o efeito do regime de perturbação sobre este resultado. | ||
| - | ===== Perguntas | + | <box 80% red |Exercícios> |
| + | Perguntas: | ||
| - Que atributos da espécie competitivamente inferior propiciam coexistência com a espécie competitivamente superior? Interprete em termos biológicos. | - Que atributos da espécie competitivamente inferior propiciam coexistência com a espécie competitivamente superior? Interprete em termos biológicos. | ||
| Linha 164: | Linha 166: | ||
| - Qual o efeito da espécie 2 sobre a espécie 1 neste modelo? | - Qual o efeito da espécie 2 sobre a espécie 1 neste modelo? | ||
| - O que ocorre com a equação da espécie 2 quando a espécie 1 não está presente? | - O que ocorre com a equação da espécie 2 quando a espécie 1 não está presente? | ||
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| ===== Referências ===== | ===== Referências ===== | ||
| - | * {{hastings_80_theorpopbiol.pdf|Hastings, | + | * {{:roteiro:hastings_80_theorpopbiol.pdf|Hastings, |
| - | * Stevens, M.H.H. (2009) A primer in ecology with R. New York, Springer. {{stevens_cap9.pdf|capítulo 9}} | + | * Stevens, M.H.H. (2009) A primer in ecology with R. New York, Springer. {{roteiro:stevens_cap9.pdf|capítulo 9}} |
