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exercicios:exec_iv [2012/05/21 16:19] – [Compete Maxima] mortara | exercicios:exec_iv [2012/05/21 17:52] – [Compete Maxima] adalardo | ||
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** O MAXIMA É O MÁXIM0! ** | ** O MAXIMA É O MÁXIM0! ** | ||
<box 80% red| Exercício 4> | <box 80% red| Exercício 4> | ||
- | Uma outra forma de interpretar a capacidade de suporte de uma população é pensar nela como a influência que cada indivíduo da população exerce na taxa de crescimento intrínseco da população. | + | Uma outra forma de interpretar a capacidade de suporte de uma população é pensar nela como a influência que cada indivíduo da população exerce na taxa de crescimento intrínseco da população: |
Nesse caso a equação logística para uma espécie ficaria: | Nesse caso a equação logística para uma espécie ficaria: | ||
- | $$\frac{dN_1}{dt} = r_1N_1(1- \alpha_{21} N) $$ | + | $$\frac{dN_1}{dt} = r_1N_1(1- \alpha_{11} N) $$ |
- | Note que $\alpha_{21} = \frac{1}{K_1}$ | + | Note que $\alpha_{11} = \frac{1}{K_1}$ |
- | * qual a interpretação biológica de $\alpha_{21}$ ? | + | * qual a interpretação biológica de $\alpha_{11}$ ? |
- | * transforme as equações de Lotka-Volterra dadas em aulas para expressões que incorporem | + | * transforme as equações de Lotka-Volterra |
- | * faça os gráficos do espaço de fase de duas espécies, usando os $\alpha_{21}$ e $\alpha_{12}$ ao invés de K1 e K2 | + | * faça os gráficos do espaço de fase de duas espécies, usando os $\alpha_{11}$ e $\alpha_{22}$ ao invés de K1 e K2 |
- | * modifique as funções da aula para conterem $\alpha_{21}$ e $\alpha_{12}$ (o beta da aula teórica) e verifique as situações de equilíbrio das populações dependendo do estado inicial em cada espaço do gráfico de fase. Utilize as quatro situações mostradas em aula relacionadas a capacidade competitiva de cada espécie (tabela 5.1 do Gotelli), o equivalente a: | + | * modifique as funções da aula para conterem $\alpha_{21}$ e $\alpha_{12}$ (o beta da aula teórica) e verifique as situações de equilíbrio das populações dependendo do estado inicial em cada espaço do gráfico de fase. Utilize as quatro situações mostradas em aula relacionadas a capacidade competitiva de cada espécie (tabela 5.1 (b) do Gotelli), o equivalente a: |
1. | 1. | ||
- | * $ \frac{K1}{K2}> | + | * $ \frac{1} {\alpha_{21}} < \frac{K1}{K2} > \alpha_{12} $ |
2. | 2. | ||
- | * $ \frac{K1}{K2}< | + | * $ |
3. | 3. | ||
- | * $ \frac{K2}{K1}< \alpha_{21} $ | + | * $ \frac{1} {\alpha_{21}} > \frac{K1}{K2} > \alpha_{12} $ |
4. | 4. | ||
- | * $ \frac{K2}{K1}> \alpha_{21} $ | + | * $ \frac{1} {\alpha_{21}} < \frac{K1}{K2} < \alpha_{12} $ |
Note que a notação de $\alpha $ aqui corresponde a: primeiro número //espécie afetada// e segundo a //espécie que afeta// | Note que a notação de $\alpha $ aqui corresponde a: primeiro número //espécie afetada// e segundo a //espécie que afeta// | ||
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