Diferenças

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--- exercicios:calc_int [2012/05/06 14:22] – [Diminuindo os intervalos] adalardo
+++ exercicios:calc_int [2024/01/09 18:18] (atual) – edição externa 127.0.0.1
@@ Linha 130: / Linha 130: @@
 ==== Diminuindo os intervalos ====
-Agora vamos diminuir os intervalos do eixo x, a partir da árean estimada para a altura média do retângulo no intervalo. Esse processo é o mesmo que dizer que o intervalo tende a zero $\Delta x \to 0$
+Agora vamos diminuir os intervalos do eixo x, a partir da árean estimada para a altura média do retângulo no intervalo. Esse processo é o mesmo que dizer que o intervalo tende a zero $\Delta x \to 0$, em outras palavras estamos buscando a somatória de limites. Podemos formular dessa forma:
+$$\int_a^b f(x)~dx = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \sum\limits_{i=1}^n f(x_i^*)\Delta x_i$$
+=== $d_x=0.1$ ===
 <code>
 ##################################################
@@ Linha 144: / Linha 148: @@
 lines(seq.x,seq.y)
 title(sub=paste("Área=",ar3))
+</code>
+=== $d_x=0.05$ ===
+<code>
 ##############
 ### dx=0.05 ##
@@ Linha 162: / Linha 171: @@
 (ar4= sum(h4*dx))
 title(sub=paste("Área=",ar4))
-##############
+</code>
-### dx=0.01 ##
-##############
+=== $d_x=0.01$ ===
-dx=0.01
-seq.01= seq(0,1, by=dx)
+<code>
-seq.01y=seq.01^2
-plot(seq.x,seq.y, type="l", bty="l", cex.lab=1.5, cex.axis=1.2, main= paste("dx=", dx), xlab="x", ylab="y")
-abline(v=0, lty=2)
-abline(h=0, lty=2)
-abline(v=1, lty=2)
-barplot(height=diff(seq.01y)/2+seq.01y[-length(seq.01y)],width=dx, space=0, col="red", add=TRUE, yaxt="n")
-lines(seq.x,seq.y)
-#################################
-## calculo da área dos retângulos
-################################
-h5=diff(seq.01y)/2+seq.01y[-length(seq.01y)]
-(ar5= sum(h5*dx))
-title(sub=paste("Área=",ar5))##############
-### dx=0.01 ##
-##############
-dx=0.01
-seq.01= seq(0,1, by=dx)
-seq.01y=seq.01^2
-plot(seq.x,seq.y, type="l", bty="l", cex.lab=1.5, cex.axis=1.2, main= paste("dx=", dx), xlab="x", ylab="y")
-abline(v=0, lty=2)
-abline(h=0, lty=2)
-abline(v=1, lty=2)
-barplot(height=diff(seq.01y)/2+seq.01y[-length(seq.01y)],width=dx, space=0, col="red", add=TRUE, yaxt="n")
-lines(seq.x,seq.y)
-#################################
-## calculo da área dos retângulos
-################################
-h5=diff(seq.01y)/2+seq.01y[-length(seq.01y)]
-(ar5= sum(h5*dx))
-title(sub=paste("Área=",ar5))
 ##############
 ### dx=0.01 ##
@@ Linha 215: / Linha 194: @@
 (ar5= sum(h5*dx))
 title(sub=paste("Área=",ar5))
+</code>
+=== $d_x=0.001$ ===
+<code>
 ##############
 ### dx=0.001 ##
@@ Linha 234: / Linha 219: @@
 title(sub=paste("Área=",ar6))
 </code>
-===== Densidade =====
+===== Maxima =====
+{{:exercicios:maximalogo.png?200  |}}
+Vamos integrar algumas equações no Maxima. Abra o arquivo {{:exercicios:integral.wxm|}} e aplique a integral nas funções apresentadas no roteiro.
+===== Exercicios =====
+Siga agora para a página de [[questionario:int|exercícios]] de integrais.