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exercicios:calc_int [2012/05/06 14:31] – [Densidade] adalardo | exercicios:calc_int [2024/01/09 18:18] (atual) – edição externa 127.0.0.1 | ||
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Linha 132: | Linha 132: | ||
Agora vamos diminuir os intervalos do eixo x, a partir da árean estimada para a altura média do retângulo no intervalo. Esse processo é o mesmo que dizer que o intervalo tende a zero $\Delta x \to 0$, em outras palavras estamos buscando a somatória de limites. Podemos formular dessa forma: | Agora vamos diminuir os intervalos do eixo x, a partir da árean estimada para a altura média do retângulo no intervalo. Esse processo é o mesmo que dizer que o intervalo tende a zero $\Delta x \to 0$, em outras palavras estamos buscando a somatória de limites. Podemos formular dessa forma: | ||
$$\int_a^b f(x)~dx = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \sum\limits_{i=1}^n f(x_i^*)\Delta x_i$$ | $$\int_a^b f(x)~dx = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \sum\limits_{i=1}^n f(x_i^*)\Delta x_i$$ | ||
+ | |||
+ | === $d_x=0.1$ === | ||
< | < | ||
Linha 146: | Linha 148: | ||
lines(seq.x, | lines(seq.x, | ||
title(sub=paste(" | title(sub=paste(" | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | === $d_x=0.05$ === | ||
+ | |||
+ | < | ||
############## | ############## | ||
### dx=0.05 ## | ### dx=0.05 ## | ||
Linha 164: | Linha 171: | ||
(ar4= sum(h4*dx)) | (ar4= sum(h4*dx)) | ||
title(sub=paste(" | title(sub=paste(" | ||
- | ############## | + | </code> |
- | ### dx=0.01 ## | + | |
- | ############## | + | === $d_x=0.01$ === |
- | dx=0.01 | + | |
- | seq.01= seq(0,1, by=dx) | + | < |
- | seq.01y=seq.01^2 | + | |
- | plot(seq.x, | + | |
- | abline(v=0, lty=2) | + | |
- | abline(h=0, lty=2) | + | |
- | abline(v=1, lty=2) | + | |
- | barplot(height=diff(seq.01y)/2+seq.01y[-length(seq.01y)], | + | |
- | lines(seq.x, | + | |
- | ################################# | + | |
- | ## calculo da área dos retângulos | + | |
- | ################################ | + | |
- | h5=diff(seq.01y)/ | + | |
- | (ar5= sum(h5*dx)) | + | |
- | title(sub=paste(" | + | |
- | ### dx=0.01 ## | + | |
- | ############## | + | |
- | dx=0.01 | + | |
- | seq.01= seq(0,1, by=dx) | + | |
- | seq.01y=seq.01^2 | + | |
- | plot(seq.x, | + | |
- | abline(v=0, lty=2) | + | |
- | abline(h=0, lty=2) | + | |
- | abline(v=1, lty=2) | + | |
- | barplot(height=diff(seq.01y)/ | + | |
- | lines(seq.x, | + | |
- | ################################# | + | |
- | ## calculo da área dos retângulos | + | |
- | ################################ | + | |
- | h5=diff(seq.01y)/ | + | |
- | (ar5= sum(h5*dx)) | + | |
- | title(sub=paste(" | + | |
############## | ############## | ||
### dx=0.01 ## | ### dx=0.01 ## | ||
Linha 217: | Linha 194: | ||
(ar5= sum(h5*dx)) | (ar5= sum(h5*dx)) | ||
title(sub=paste(" | title(sub=paste(" | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === $d_x=0.001$ === | ||
+ | |||
+ | < | ||
############## | ############## | ||
### dx=0.001 ## | ### dx=0.001 ## | ||
Linha 237: | Linha 220: | ||
</ | </ | ||
+ | ===== Maxima ===== | ||
+ | {{: | ||
+ | Vamos integrar algumas equações no Maxima. Abra o arquivo {{: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Exercicios ===== | ||
+ | Siga agora para a página de [[questionario: |