Exercícios Mark
Para baixar o programa entre no site do MARK. O livro associado ao programa também pode ser encontrado nesse mesmo endereço, em Documentation.
Modelo CJS
Cormack-Jolly-Seber :
Modelo de marcação-recaptura aberto. Nesse modelo o indivíduo só é incluído quando de sua primeira captura, e a história de captura é relacionada a apenas dois parâmetros: sobrevivência (Φ); e probabilidade de captura (p). Esse parâmetros podem ser constantes ou não ao longo do tempo.
Premissas do modelo:
todo animal marcado em um determinada ocasião de captura tem a mesma probabilidade de serem capturado;
todo animal tem a mesma probabilidade de sobreviver a cada intervalo entre censo;
Marcas são indeléveis: não modificam ou se perdem;
Período amostrais são curtos e instantâneos: animais marcados são soltos imediatamente;
Toda emigração é permanente;
os indivíduos são independentes quanto à captura e a sobrevivência. Animais com comportamentos sociais gregários são problemas!
Arquivos para o Mark
Os arquivos abaixo estão em formato .inp. São arquivos tipo txt, separados por espaço, com a extensão para utilizar no MARK.
Roteiro Mark
Preparando o arquivo
a partir de uma planilha Excel (Urgg!!) com dados de presença/ausência de cada indivíduo (linha)
concatenar os valores de 01 em cada linha em uma só coluna, representando o histórico de cada indivíduo
na coluna seguinte colocar o valor de indivíduos que apresentam aquele histórico de captura. Coloque “1;” caso cada histórico seja único
colocar essas duas colunas em uma nova planilha
salvar como arquivo .txt
mudar a extensão para .inp. Extensão que o Mark reconhece.
PIM - Parameter Index Matrix
Indexando parâmetros no Mark
A modelagem de phi e p constante ou variando no tempo é feito na Matrix de Indexação de Parâmetros (PIM). A estrutura básica das linhas, relacionadas a cada coorte 1) é referentes ao número do parâmetro que será estimado.
Ocasião de captura |
1 | → | 2 | → | 3 | → | 4 | → | …i | → | ..i+1 |
| p(1) | | p(2) | | p(3) | | p(4) | | p(i) | |
| phi(i+1) | | phi (i=2) | | phi(i+3 | | phi(i+4 ) | | phi(2i) | |
A cada intervalo entre eventos de captura é possível modelar o o valor de p e phi. A matriz de parâmetro no Mark (PIM) indexa essa variação temporal dos parâmetros. Valores iguais representa o parâmetro constante no tempo. Notem que a indexação é contínua entre os diferentes parâmetros, no caso p's e phi's.
Passos básicos no Mark
abrir novo projeto
especificar o modelo, selecionar Recapture Only (modelo CJS)
dar um título para o projeto
selecionar o arquivo .inp
coloque o nome e o caminho para o arquivo resultado (.dbf)
colocar o número de intervalos de captura
caso os intervalos não sejam iguais usar o “Set Time Intervals”
nosso modelo não tem grupos/estados etc…
confira as PIN de Recaptura e sobrevivência
caso o parâmetro seja constante no tempo ele deve ter o mesmo valor
os números deve ser seqüencial entre as PIN's, caso contrário ele considera o p e o phi como sendo iguais.
clicar o botão direito do mouse para modificar os valores da matrix
Rodando o Modelo
abra a a janela de RUN do modelo
colocar o nome do modelo
entender as opções, veja como no
RTFM:
na dúvida não mexer nas opções
rode o modelo para gerar a tabela de resultados
abra as janelas das estimativas e tente interpretar os valores…
Fazendo Gráficos
clicar no desnho de gráficos e escolher os parâmetros pelo número (ex: 20 to 38)
Exercicio 1
Abrir o arquivo “Dipper_male.INP”
Construir o modelo tempo dependente usando o PIM
Rodar estimativas e interpretar parâmetros
Gerar gráficos do phi e p
Abrir a Matriz de Desenho, tente reconhecer a sua estrutura
Exercicio 2
Testes das premissas dos modelo CJS
Rodar o programa Release (dentro do Mark)
Observar a matriz triangular (m-array)
Rodar testes 2 e 3 das premissas do modelo CJS
Passos no Mark
selecionar o modelo gerado pelo CJS
em Test solicitar o análise Program Release GOF
interpretar os resultados dos vários testes de premissa
Exercicio 3
Corrigindo sobredispersão e comparando modelos no Mark.
Para a correção da sobredispersão usa-se o ĉ que é a somatória do x² do teste 2 e teste 3 do GOF, dividido pelo graus de liberdade.
Compare os AIC dos modelos: só rodar modelos e comparar na tabela de resultados
Rodar LRT entre os modelos aninhados: em Tests, selecionar LR tests e na janela aberta seleciones os modelos a serem comparados
Comparar resultados AIC e LRT
Calcular fator de inflação da variância. Para ajuste do ĉ:
Adicione um efeito de enchentes ocorrido no ano de 1983
Exercício 4
Efeito de grupo: cada grupo tem uma matriz de indexação de parâmetros específico que pode ser modelada para o tempo ou coorte. O grupo deve ser especificado na matriz de entrada de dados. Cada grupo especificado deve ser representado por uma coluna com 1 quando o indivíduo pertence ao grupo e 0 quando não pertence. A forma compacta da matriz de entrada também funciona nesse caso, colocando ao invés de 1, o número de indivíduos do grupo que apresentam o mesmo histórico.
Exemplo de arquivo de entrada:
/* European Dipper Data, Live Recaptures, 7 occasions, 2 groups
Group 1=Males Group 2=Females */
1111110 1 0 ;
1111100 0 1 ;
1111000 1 0 ;
1111000 0 1 ;
1101110 0 1 ;
1100000 1 0 ;
1100000 1 0 ;
Abra a janela de novo projeto no Mark no menu
File →
New
* Especifique:
* o título do projeto
* caminho do arquivo de entrada de dados (Dipper_sex.INP)
* o número de eventos de coleta
* o número de grupos
* Na janela Groupo Labels
especifique os nomes de cada grupo
File
Atividades: