Uma estudo de caso

Apus apus

Esta espécie de andorinha é abundante ao longo de sua distribuição. Reproduz-se em colônias, nidificando em estruturas artificiais na Europa e na Ásia entre março e julho. Um estudo foi conduzido no prédio do Museu de História Natural de Nimes, na França entre 1981 e 1988 (8 ocasiões de captura). Os animais eram capturados de noite por dentro do prédio onde se podia ter acesso aos seus ninhos. Duas colônias foram amostradas: (1) uma protegida dos ventos mais frios em uma área mais protegida; e outra (2) em uma área mais exposta aos ventos e em um setor do prédio com face para uma rua movimentada. Este estudo teve o objetivo de estudar os processos de seleção de locais para nidificação para entender melhor como se dá a regulação da população em um ambiente heterogêneo, e por razões aplicadas, para definir como devem ser as estruturas de locais para nidificação em prédios novos. Uma hipótese do estudo foi testar se existem diferenças na sobrevivência entre as duas colônias: (1) protegida e (2) não protegida. Utilizando o modelo de população aberta de Cormack-Jolly-Seber (somente recapturas) com este banco de dados (aa.inp), concorra modelos coerentes visando testar esta hipótese.

• 1) Mostre em uma tabela os modelos candidatos construídos, seus valores de AIC (ou QAIC???), o número de parâmetros de cada modelo e outros valores que achar pertinente;

• » Tipicamente, a tabela que deve ser mostrada é uma tabela igual à janela de resultados do Mark (lembrando os conceitos trabalhados em aula sobre a redundância dos modelos e sua relevância biológica, e de “garimpar” ou “dragar” os dados). Neste caso, poderíamos ter criado (ou “dragado”a posteriori) 16 modelos baseados em diferentes combinações de efeitos do grupo (colônia) ou tempo nos dois parâmetros do modelo CJS (sobrevivência e probabilidade de captura). A tabela com estes modelos segue abaixo, com seus respectivos valores de AICc, Delta AICc, Número de parâmetros, desvio, etc.:
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• 2) Qual foi o melhor modelo e por quê você chegou nesta conclusão?

• » O melhor modelo, de acordo com o menor valor de AICc foi o modelo “Phi(g) e p(t)”, ou seja, com a probabilidade de sobrevivência sem variar no tempo, mas variando entre as colônias (grupos) e probabilidade de captura variando no tempo, mas sem variar entre os grupos. Este modelo, de acordo com o AICc, pode ser considerado isoladamente como o melhor modelo dentre os modelos candidatos. Isto se deve ao fato de que a diferença de AICc deste modelo com o modelo seguinte foi maior que 2 (Delta AICc = 3,43). Poderíamos também realizar testes LRT com modelos aninhados para confirmar esta escolha. Neste caso vamos confiar nos resultados do AICc.

• 3) O modelo se ajustou bem aos dados? Quais evidências sugerem que o modelo se ajustou bem ou mal aos seus dados?

• » Sim. A primeira evidência vem quando realizamos os testes GOF (rodando o programa Release dentro do Mark). Os componentes 2 e 3 do teste GOF não foram significativos (p > 0,05), indicando que as premissas de igual capturabilidade e sobrevivência entre os indivíduos foi satisfeita. Se calcularmos o fator de inflação da variância (c-hat), pela soma dos qui-quadrados dos testes 2 e 3, divididos pela soma dos graus de liberdade, verifica-se que não existe sobre-dispersão (ou variação extra-binomial). Obtemos por este método o seguinte valor de c-hat = 0,38. Assim, sendo o c-hat < 1 (sub-dispersão), também não precisamos corrigir os intervalos de confiança nem o AICc pelo valor do c-hat (o que resultaria num outro critério de informação, o QAICc). Outra evidência de que o modelo se ajustou bem aos dados advém da plotagem dos desvios residuais, onde não existe um padrão aberrante na distribuição dos desvios (tendências ou maioria da massa de pontos positivos ou negativos). Estes desvios, grosso modo, estão distribuídos igualmente em volta de zero (apesar de que existem alguns históricos de captura com valores acima do esperado, na parte superior no gráfico – veja abaixo).
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• 4) Existem diferenças entre a sobrevivência dos animais capturados na colônia protegida e não protegida?

• » Sim. Podemos concluir pelo melhor modelo escolhido, que existe variação entre os grupos na sobrevivência. Olhando os valores dos parâmetros estimados, obtemos, conforme esperado, uma probabilidade maior de sobrevivência para os indivíduos da colônia protegida (Phi = 0,77; EP = 0,04; IC 95% = 0,69 – 0,84), e uma menor probabilidade de sobrevivência para a colônia não protegida (Phi = 0,58; EP = 0,08; IC 95% = 0,42 – 0,72). A diferença na probabilidade de sobrevivência foi da ordem de 19%, com intervalos de confiança que se sobrepuseram pouco. Assim, a maior exposição aos ventos e possíveis perturbações comportamentais causado pelo movimento da rua provavelmente afetaram de maneira significativa a sobrevivência desta ave.

Estes são os passos básicos para as análises dos dados com o modelo de Cormack-Jolly-Seber, e uma solução simples para a avaliação.