Logístico com Estocasticidade Ambiental

Podemos modelar a estocasticidade ambiental no modelo logístico discreto de duas formas: como uma variação aleatória na taxa de crescimento discreto (rd) assim como fizemos para o modelo exponencial; ou uma variação na capacidade suporte (K)

Comparar logístico determinístico com logístico estocastico (ambos com rd que cause caos). Vamos partir da função do exercício anterior, copie o código para uma nova janela de edição e vamos alterar os cálculos no interior do for.

• modifique os argumentos para:No, rd,varrd, K e tmax
• mude o nome das colunas do objeto resultado (“tempo”, “deterministico”, “estocastico”)
• dentro do for (ciclo):
  • modifique os nomes dos valores de tamanho populacional no tempo anterior para nt.d e nt.e
  • retire a linha que calcula o valor de crescimento contínuo, não vamos precisar.
  • copie a linha que calcula o crescimento discreto e cole na linha seguinte
  • modifique uma das linhas iguais para que o resultado seja colocado na segunda coluna e no lugar do nt verifique se está nt.d
  • crie uma linha antes da que irá calcular o valor da população no modelo estocástico e crie o rd estocástico da mesma forma que o código abaixo:

  rde=rnorm(1,mean=rd, sd=sqrt(varrd))

• na linha duplicada troque na formula rd por rde e o nt por nt.e, confira se o resultado é colocado na terceira coluna do objeto resultado
• Não esqueça de trocar as legendas dos gráficos.
• Teste, deve funcionar!

Interpretar as representações gráficas das seguintes combinações de parâmetros:

(No,rd,varrd,K,tmax)

(610,0.05,0.09,600,100)

(610,0.5,0.09,600,100)

(610,1,0.09,600,100)

(610,1.7,0.09,600,100)

(610,2,0.09,600,100)

(610,2.7,0.09,600,100)

Construa gráficos com os atratores de alguns dos modelos gerados pela função acima, como fizemos no exercício anterior

No modelo anterior a variação no crescimento discreto pode ser traduzida como uma variação nas condições ambiental que afetam as taxas vitais da população momentaneamente. Um ano mais frio ou mais chuvoso por exemplo podem interferir na taxa reprodutiva ou na mortalidade. Essa variação estaria expressa no tempo subseqüente, dependendo da estratégia de vida da população. Uma outra forma de pensar nas variações ambientais é modelando a capacidade suporte. Um exemplo seria o aumento de recursos em anos atípicos, isso poderia fazer com que a população subisse além da sua capacidade suporte. Vamos portanto modelar essa variação aleatória associada à capacidade suporte. Nesse caso não vamos sugerir as modificações no código. A lógica é semelhante aos outros modelos com estocasticidade ambiental, basta apenas gerar um ruído em um K médio.