**Roteiro da prática – equação logistica**

**0.	Preparação ** 
  * a.	Baixe o arquivo {{exercicios:praticalogistica.xls|praticalogistica.xls}}
  * b.	Abra-o no Excel e selecione a planilha Modelo Logistico (ML)
  * c.	As colunas da planilha ML representam, respectivamente: o tempo, t, o tamanho populacional da espécie 1, X<sub>1(t)</sub>, a taxa de crescimento populacional da espécie 1, R<sub>1</sub>, o tamanho populacional da espécie 2, X<sub>(t)</sub>, a taxa de crescimento populacional da espécie 2, R<sub>2</sub>,
  * d.	Cada linha da planilha ML representa um passo de tempo.
  * e.	A planilha Figura 1 contém o gráfico X<sub>(t)</sub> e X<sub>2(t)</sub> por t. 
  * f.	Para alterar R<sub>1</sub> e R<sub>2</sub> basta mudar as células correspondentes na primeira linha.
  * g.	Para alterar X<sub>1(0)</sub> e X<sub>2(0)</sub> basta mudar as células correspondentes na primeira linha
  * h.	Formem duplas.

**1.	Qual o efeito de variar X<sub>(0)</sub> e R?**
  * a.	Cada dupla receberá um valor de R que deverá ser usado tanto para população 1 quanto para a população 2, de tal forma que R = R<sub>1</sub> = R<sub>2</sub>.
  * b.	Cada grupo deverá simular a dinâmica das duas populações para as diferentes valores de X<sub>(0)</sub>
     * i.	 X<sub>1(0)</sub> = 0,1 e X<sub>2(0)</sub> = 0,9
     * ii.	X<sub>1(0)</sub> = 0,3 e X<sub>2(0)</sub> = 0,7
     * iii.	X<sub>1(0)</sub> = 0,4 e X<sub>2(0)</sub> = 0,6
     * iv.	X<sub>1(0)</sub> = 0,5001 e X<sub>2(0)</sub> = 0,5000


**2.	Perguntas (para responder e entregar por duplas)**
  * a.	Quantos valores diferentes de tamanho populacional são observados entre t=50 e t=66 (use apenas 5 casas decimais e anote os valores).
  * b.	Para os valores testados, a condição inicial influencia o resultado final?
  * c.	Como você caracterizaria a dinâmica observada?
     * i.	Ela tende, sem oscilar, para um ponto de equilíbrio.
     * ii.	Ela oscila até chegar em um ponto de equilíbrio.
     * iii.	Ela apresenta oscilações estáveis entre dois valores.
     * iv.	Ela apresenta oscilações estáveis entre quatro valores.
     * v.	Ela apresenta oscilações estáveis entre oito valores.
     * vi.	Ela varia de forma a não apresentar valores repetidos.
  * d.	Na aula da manhã, nós encontramos que um ponto de equilíbrio da equação logística é X*=(R-1)/R. Coloque este valor em X<sub>1(0)</sub> e X<sub>2(0)</sub>. Entre os valores de t=0 e t= 10, o que acontece com o tamanho populacional?
  * e.	Nas condições do exercício d, o tamanho populacional permanece constante para t=80?