====== Exercícios Mark ======

Para baixar o programa entre no site do [[http://www.phidot.org/software/mark/|MARK]]. O livro associado ao programa também pode ser encontrado nesse mesmo endereço, em //Documentation//.
===== Modelo CJS =====
** Cormack-Jolly-Seber **:
Modelo de marcação-recaptura aberto. Nesse modelo o indivíduo só é incluído quando de sua primeira captura, e a história de captura é relacionada a apenas dois parâmetros: sobrevivência (Φ); e probabilidade de captura (p). Esse parâmetros podem ser constantes ou não ao longo do tempo.
Premissas do modelo:
  * todo animal marcado em um determinada ocasião de captura tem a mesma probabilidade de serem capturado;
  * todo animal tem a mesma probabilidade de sobreviver a cada intervalo entre censo;
  * Marcas são indeléveis: não modificam ou se perdem;
  * Período amostrais são curtos e instantâneos: animais marcados são soltos imediatamente;
  * Toda emigração é permanente;
  * os indivíduos são independentes quanto à captura e a sobrevivência. Animais com comportamentos sociais gregários são problemas!

==== Arquivos para o Mark ====
Os arquivos abaixo estão em formato **.inp**. São arquivos tipo //txt//, separados por espaço, com a extensão para utilizar no MARK.

  * {{:ecopop:exercicios:aa.inp|}}
  * {{:ecopop:exercicios:dipper_male.inp|}}
  * {{:ecopop:exercicios:dipper_sex.inp|}}

==== Roteiro Mark ====

=== Preparando o arquivo ===
  - a partir de uma planilha Excel (Urgg!!) com dados de presença/ausência de cada indivíduo (linha)
  - concatenar os valores de 01 em cada linha em uma só coluna, representando o histórico de cada indivíduo
  - na coluna seguinte colocar o valor de indivíduos que apresentam aquele histórico de captura. Coloque "1;" caso cada histórico seja único  
  - colocar essas duas colunas em uma nova planilha
  - salvar como arquivo //.txt//
  - mudar a extensão para //.inp//. Extensão que o Mark reconhece. 

=== PIM - Parameter Index Matrix ===

Indexando parâmetros no Mark 

A modelagem de  //phi// e //p// constante ou variando no tempo é feito na Matrix de Indexação de Parâmetros (PIM). A estrutura básica das linhas, relacionadas a cada **coorte** ((corte aqui é relacionada apenas ao conjunto de animais marcados pela primeira vez no evento de amostragem)) é referentes ao número do parâmetro que será estimado. 
^Ocasião de captura^^^^^^^^^^^
|1 |-> |2 |->| 3| ->| 4|->|...i|->|..i+1| 
| |p(1) | |p(2)| | p(3)| |p(4) | |p(i)|     
| |phi(i+1) | |phi (i=2)| | phi(i+3| |phi(i+4 )| |phi(2i)|    

{{:ecopop:exercicios:figurapim.jpeg.png?500|}}


A cada intervalo entre eventos de captura é possível modelar o o valor de //p// e //phi//. A matriz de parâmetro no Mark (PIM) indexa essa variação temporal dos parâmetros. Valores iguais representa o parâmetro constante no tempo. Notem que a indexação é contínua entre os diferentes parâmetros, no caso //p's// e //phi's//. 

=== Passos básicos no Mark ===

  - abrir novo projeto
  - especificar o modelo, selecionar //Recapture Only// (modelo CJS)
  - dar um título para o projeto
  - selecionar o arquivo **.inp**
  - coloque o nome e o caminho para o arquivo resultado (**.dbf**)
  - colocar o número de intervalos de captura
  - caso os intervalos não sejam iguais usar o //"Set Time Intervals"//
  - nosso modelo não tem grupos/estados etc...
  - confira as PIN de Recaptura e sobrevivência
  - caso o parâmetro seja constante no tempo ele deve ter o mesmo valor
  - os números deve ser seqüencial entre as PIN's, caso contrário ele considera o //p// e o //phi// como sendo iguais.
  - clicar o botão direito do mouse para modificar os valores da matrix 

== Rodando o Modelo  ==
  - abra a a janela de //RUN// do modelo
  - colocar o nome do modelo
  - entender as opções, veja como no [[http://en.wikipedia.org/wiki/RTFM|RTFM]]: **na dúvida não mexer nas opções**
  - rode o modelo para gerar a tabela de resultados
  - abra as janelas das estimativas e tente interpretar os valores...

=== Fazendo Gráficos  ===
  - clicar no desnho de gráficos e escolher os parâmetros pelo número (ex: 20 to 38)
==== Exercicio 1 ====

  * Abrir o arquivo "Dipper_male.INP"
  * Construir o modelo tempo dependente usando o PIM
  * Rodar estimativas e interpretar parâmetros
  * Gerar gráficos do phi e p
  * Abrir a Matriz de Desenho, tente reconhecer a sua estrutura

==== Exercicio 2 ====
Testes das premissas dos modelo CJS
  - Rodar o programa Release (dentro do Mark)
  - Observar a matriz triangular (m-array)
  - Rodar testes 2 e 3 das premissas do modelo CJS

=== Passos no Mark ===

  * selecionar o modelo gerado pelo CJS
  * em //Test// solicitar o análise //Program Release GOF//
  * interpretar os resultados dos vários testes de premissa

==== Exercicio 3 ====

Corrigindo sobredispersão e comparando modelos no Mark.
Para a correção da sobredispersão usa-se o //ĉ// que é a somatória do x² do teste 2 e teste 3 do GOF, dividido pelo graus de liberdade.

  * Compare os AIC dos modelos: só rodar modelos e comparar na tabela de resultados
  * Rodar LRT entre os modelos aninhados: em //Tests//, selecionar //LR tests// e na janela aberta seleciones os modelos a serem comparados
  * Comparar resultados AIC e LRT
  * Calcular fator de inflação da variância. Para ajuste do //ĉ//:
     * Em //Adjustment// mudar o parâmetro **1** para o valor do //ĉ//
  * Adicione um efeito de enchentes ocorrido no ano de 1983

==== Exercício 4 ====

Efeito de grupo: cada grupo tem uma matriz de indexação de parâmetros específico que pode ser modelada para o tempo ou coorte. O grupo deve ser especificado na matriz de entrada de dados. Cada grupo especificado deve ser representado por uma coluna com 1 quando o indivíduo pertence ao grupo e 0 quando não pertence. A forma compacta da matriz de entrada também funciona nesse caso, colocando ao invés de 1, o número de indivíduos do grupo que apresentam o mesmo histórico.
Exemplo de arquivo de entrada:
<code>
/* European Dipper Data, Live Recaptures, 7 occasions, 2 groups
 Group 1=Males Group 2=Females */
1111110  1 0 ;
1111100  0 1 ;
1111000  1 0 ;
1111000  0 1 ;
1101110  0 1 ;
1100000  1 0 ;
1100000  1 0 ;

</code>
  * Abra a janela de novo projeto no Mark no menu //File// -> //New
  * Especifique:
      *  o título do projeto  
      * caminho do arquivo de entrada de dados (Dipper_sex.INP)
      * o número de eventos de coleta
      * o número de grupos
  * Na janela //Groupo Labels// especifique os nomes de cada grupo

 File//{{:ecopop:exercicios:efeitogrupocjs.png?600|}}




Atividades: 
  * contruir modelos com e sem efeitos do sexo nos parâmetros
  * sem efeito do tempo
  * selecione o melhor modelo e interprete os resultados