====== Modelos Lineares ======
Nesse exercício vamos usar dados sobre a população do Brasil com a intenção de ajustá-los a um modelo de crescimento populacional.  
Você irá precisar de dois arquivos para fazer o exercício, ambos com formato texto básico (ASCII). O primeiro **roteiro_pratica1.r** refere-se ao script do R e o seguinte aos dados da população brasileira de 1950 a 2010, denominado **pop_brasil.txt**. O segundo pode abrir diretamente no seu navegador, nesse caso para salva-lo em um arquivo clique com o botão direito no linque.
 

  *{{:ecopop:exercicios:roteiro_pratica_1.r|}}
  *{{:ecopop:exercicios:pop_brasil.txt|}}

Abaixo apresentamos o roteiro do script do arquivo acima.

======  Introdução aos modelos na ecologia populacional ======

  * Abra o R
  * Mude o diretório padrão.
  * Na barra de menu, clique //"File"//
  * Clique //"Change Dir..."//
    * Escolha o diretório onde está o arquivo da prática.
Agora só código em linha de comandos  
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#Veja quais arquivos estão na pasta
dir()

#Leia a tabela sobre dinâmica populacional do Brasi
brasil<-read.table("Pop_brasil.txt", header=T) 

# Confira a tabela
brasil

# Cheque a estrutura da tabela
str(brasil)

# Torne a tabela ativa no R
attach(brasil)

# Plote o tamanho da população nos diferentes anos
plot(pop ~ ano, ylab = "Tamanho da população (x 1000)", xlab = "Ano")

# Ajuste uma regressão linear aos dados
lm.br <- lm(log(pop) ~ ano) 

# Sumarize os resultados
summary(lm.br)

# Calcule o intervalo de confiança
confint(lm.br)

# Plote os resultados os dados e a linha de regressão
plot(log(pop) ~ ano)
abline(lm.br, col = "red")

# Plote num diagrama os erros residuais do modelo linear
plot(residuals(lm.br))
abline(h=0)

# Carregue a extensão "stats"
require(stats)

# Ajuste um modelo linear generalizado (GLM) aos dados
glm.br=glm(pop ~ ano, family = poisson) 

# Sumarize os resultados
summary(glm.br)

# Calcule o intervalo de confiança do modelo GLM
confint(glm.br)

# Plote a linha do modelo GLM
abline(glm.br, col = "blue")

# Plote os erros residuais
plot(residuals(lm.br))
abline(h=0)

# Ajuste um modelo aditivo generalizado (GAM)
# primeiro instalar o pacote **gam**
library(gam) 
gam.br <-gam(pop ~ ano, family=poisson)
summary(gam.br)
plot(gam.br)

# Contrua a matriz de desenho do modelo linear
model.matrix(lm.br)

# Construa um modelo saturado para os dados
lmsat ->lm(log(pop) ~ as.factor(ano)) 
summary(lmsat)
model.matrix(lmsat)


</code>