====== Populações Fechadas ======

O método de marcação/recaptura permite a estimativa da densidade populacional. O modelo mais simples, relacionado a duas sessões de captura, é chamado de estimativa de Lincoln-Petersen. Essa estimativa de tamanho populacional relaciona o número de indivíduos marcados no primeiro e no segundo censo com o número de indivíduos marcados no primeiro censo e recapturados no segundo. 

N= n1*n2/m2

onde:
  * N: estimativa do tamanho populacional
  * n1: marcados e capturados no primeiro censo
  * n2: capturados no segundo censo
  * m2: marcados no primeiro e recapturados no segundo

===== Modelo População Fechada =====
Nesse modelo chamado de "Closed Capture" há dois parâmetros: //p// relacionado a probabilidade da primeira captura e //c// a probabilidade de recaptura de indivíduos já marcados. A lógica da modelagem de capturas distintas está relacionada à mudança comportamental do indivíduo que foi capturado (p.ex: aprendizado).
Uma outra variante do modelo é incorporar uma heterogeneidade relacionada à diferenças de probabilidades de captura dos indivíduos independente da primeira captura (p.ex. tamanho do corpo). Essa variação individual, chamada de mistura, é intrínseca ao indivíduo. A heterogeneidade é modelada com probabilidades distintas de captura/recaptura para cada grupo e um parâmetro ¶ relacionado à proporção dos grupos em relação ao tamanho populacional. 

**Exercício**: Estimando a população de taxistas em uma cidade da Escócia

  * inicie um novo arquivo de análise no Mark;
  * selecione em "Data Type" o método "Closed captures" e dentro desse, "Closed captures" novamente; 
  * abra o arquivo {{:ecopop:exercicios:carothers.inp|Carothers.INP}} no Mark, indicando o número de eventos de captura (nesse caso 10);
  * abra todas as Matrizes de Indexação de Parâmetros e defina o modelo que inclui a variação temporal e de comportamento **Mtb** (padrão inicial dos índices)
{{:ecopop:exercicios:popfechada1.png?500|}};
  * construa os modelos com variação só temporal (Mt), só comportamento (Mb) e sem diferença temporal e comportamental (M0) no mesmo módulo do Mark;
  * modifique a estrutura dos dados no menu **PIM** -> **Select new data type** e selecione //Closed Captures with Heterogeneity//;
  * construa o modelo com heterogeneidade na população com dois grupos (Mh);
  * modifique novamente a estrutura dos dados selecionando //Full Closed Captures with Heterogeneity//;
  * construa o modelo com todos os efeitos Mtbh (heterogeneidade dos indivíduos, comportamento e temporal) e os Mth (temporal e heterogeneidade) e Mbh (comportamento e het. individual) ;
  * Selecione o melhor modelo entre todos construídos;
  * Observe as estimativas de seu intervalos de confiança;
  * Compare com o modelo escolhido pelo Capture ;
  * Compare a estimativa com a população real.