Diferenças

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--- alunos:2012:mawade:exec3 [2012/05/17 19:32] – mawade
+++ alunos:2012:mawade:exec3 [2024/01/09 18:19] (atual) – edição externa 127.0.0.1
@@ Linha 59: / Linha 59: @@
 A função em R é:
-<code>
+<code>t.duplic<-function(r) log(2)/r
-\\
-t.duplic<-function(r) log(2)/r
 rs<-c(0.01,0.1,0.5,1)
@@ Linha 99: / Linha 97: @@
 \\
 ===== Exercício 5 =====
+  * Neste exercicio, simulei para as condições iniciais: $N0 = 10$, $\hat r = 0.3$ e $\sigma_{\hat r} = 0.01, $t_max 0.06, 0.12, 0.17, 0.23, 0.28, 0.34, 0.39, 0.45, 0.50$. Repeti cada simulação para 10 e para 1000 realizações ({{:alunos:2012:mawade:mdi-ex5.r| Código em R}}). \\
+\\
+\\
+{{ :alunos:2012:mawade:nrep-10_med-1sd.jpg?500 |}}\\
+**Para 10 realizações (pontos = média $Nt$, barras = +/- 1 desvio padrão) **
+\\
+\\
+{{ :alunos:2012:mawade:nrep-1000_med-1sd.jpg?500 |}}\\
+**Para 1000 realizações (pontos = média $Nt$, barras = +/- 1 desvio padrão) **
+  * Como podemos perceber, essa afirmação não está correta se houver estocasticidade ambiental. Considerando que a taxa de crescimento ($r$) varia ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal, quanto maior for o desvio padrão de $r$ mais incerta será a predição do tamanho populacional em qualquer $t$. Além disso, o desvio padrão do tamanho populacional aumenta com o tempo, indicando que há uma probabilidade da população se extinguir em qualquer tempo. Esta probabilidade aumenta com o passar do tempo e será tão maior para um dado tempo $t$, quanto maior for o desvio padrão de $r$. \\
-  * Como podemos perceber, essa afirmação não está correta se houver estocasticidade ambiental. Considerando que a taxa de crescimento ($r$)varia ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal, quanto maior for o desvio padrão de $r$ mais incerta será a predição do tamanho populacional. Isto ocorre porque o desvio padrão do tamanho populacional aumenta com o tempo, havendo então uma probabilidade da população se extinguir em qualquer tempo. Esta probabilidade aumento com o passar do tempo e será tão maior para um dado tempo $t$, quanto maior for o desvio padrão de $r$.
+==== ====
+Um outro padrão interessante é que a média (e consequentemente o desvio padrão) de $Nt$ será pior estimada quanto menor for o número de realizações (//i.e.// réplicas) de cada simulação. O que se espera é que a média do tamanho populacional num tempo qualquer seja igual à média esperada pelo modelo determinístico. Em outras palavras, como a média de $r$ é igual ao $r$ do modelo determinístico, depois de muitas simulações, a média de $r$ e portanto de $Nt$ serão iguais às do modelo determinístico. Se o número de realizações da simulação for pequeno, teremos um outro erro associado à estimativa dos parâmetros.