Modelos Estatísticos em Ecologia Populacional

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roteiros:trend [2015/03/16 03:45] – [3. Ajustando um modelo linear] leoroteiros:trend [2024/01/12 10:40] (atual) – edição externa 127.0.0.1
Linha 8: Linha 8:
 ===== Exercício Estimativa da taxa de crescimento de uma população ===== ===== Exercício Estimativa da taxa de crescimento de uma população =====
  
-Neste exercício iremos explorar o crescimento da população humana no Brasil usando o programa R. Para uma introdução ao programa R veja esta aula relâmpago [[http://cmq.esalq.usp.br/wiki/doku.php?id=publico:tutoriais:r-relampago:start|link]]. Para se aprofundar mais veja o wiki da disciplina sobre R ministrada anualmente na Pós-Graduação em Ecologia da USP [[http://ecologia.ib.usp.br/bie5782/doku.php|link]].+Neste exercício vamos explorar o crescimento da população humana no Brasil usando o programa R. Para uma introdução ao programa R veja esta aula relâmpago [[http://cmq.esalq.usp.br/wiki/doku.php?id=publico:tutoriais:r-relampago:start|link]]. Para se aprofundar mais veja o wiki da disciplina sobre R ministrada anualmente na Pós-Graduação em Ecologia da USP [[http://ecologia.ib.usp.br/bie5782/doku.php|link]].
  
 **Objetivos:**\\ **Objetivos:**\\
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   - Você deve então ter uma janela com o arquivo de comandos e outra com a linha de comando R.    - Você deve então ter uma janela com o arquivo de comandos e outra com a linha de comando R. 
   - Os comandos no arquivo ''script_crescimento.r'' estão na mesma ordem deste exercício. Siga o roteiro, enviando os comandos, como indicado em cada seção.   - Os comandos no arquivo ''script_crescimento.r'' estão na mesma ordem deste exercício. Siga o roteiro, enviando os comandos, como indicado em cada seção.
-  - Se você não sabe como enviar os comandos do arquivo veja este [[hhttp://ecovirtual.ib.usp.br/doku.php?id=ecovirt:roteiro:soft:rprincip|tutorial]].+  - Se você não sabe como enviar os comandos do arquivo veja este [[http://ecovirtual.ib.usp.br/doku.php?id=ecovirt:roteiro:soft:rprincip|tutorial]].
  
 ==== 1. Lendo os dados ==== ==== 1. Lendo os dados ====
  
  
-Os dados consistem em censos da população brasileira realizados pelo IBGE entre 1872 e 2010 (veja tabela abaixo). Vale lembrar que raramente podemos fazer uma contagem completa de uma população (censo), sendo este um caso excepcional. +Os dados são os tamanhos da população brasileira obtidos pelos censos de 1872 a 2010 (veja tabela abaixo). Vale lembrar que raramente podemos fazer uma contagem completa de uma população (censo), sendo este um caso excepcional. 
  
 ^Ano^População^ ^Ano^População^
Linha 76: Linha 76:
 $ϵ$ = erros decorrentes da amostragem e da variação da população não relacionada com a tendência\\ $ϵ$ = erros decorrentes da amostragem e da variação da população não relacionada com a tendência\\
  
-Entretanto, o crescimento das populações não é linear e segue uma progressão geométrica, ou seja, é exponencial. A primeira lei da ecologia de populações diz que as populações crescem exponencialmente se as condições ambientais permanecerem constantes (Turchin, 2001), ou seja, este crescimento é independente da densidade dos indivíduos. Isto fica bastante claro no gráfico acima. Assim, o modelo linear simples não é um bom modelo para descrever este processo. Vamos recorrer á teoria da ecologia de populações para encontrar um modelo mais adequado para representar a tendência da população humana no Brasil. +Entretanto, o crescimento das populações não é linear e segue uma progressão geométrica, ou seja, é exponencial. A primeira lei da ecologia de populações diz que as populações crescem exponencialmente se as condições ambientais permanecerem constantes (Turchin, 2001), ou seja, este crescimento é independente da densidade dos indivíduos. Isto fica bastante claro no gráfico acima. Assim, o modelo linear simples não é um bom modelo para descrever este processo. Vamos recorrer à teoria da ecologia de populações para encontrar um modelo mais adequado para representar a tendência da população humana no Brasil. 
 O modelo de crescimento exponencial para populações cujas gerações se sobrepõem, como é o caso da população humana, é dado pela equação diferencial abaixo: O modelo de crescimento exponencial para populações cujas gerações se sobrepõem, como é o caso da população humana, é dado pela equação diferencial abaixo:
  
Linha 113: Linha 113:
 </WRAP> </WRAP>
  
-Ajuste este modelo aos dados dos censos da população brasileira e compare as estimativas da taxa de crescimento e intervalos de confiança com o modelo anterior. Use a função glm.+Ajuste este modelo aos dados dos censos da população brasileira e compare as estimativas da taxa de crescimento e intervalos de confiança com o modelo anterior. Use a função ''glm''.
  
 Para finalizar, vamos ajustar um modelo generalizado aditivo (GAM) que suaviza a trajetória da população. Este modelo pode ser útil em casos de uma longa séria temporal de abundâncias com uma flutuação maior da abundância ao longo do tempo. Também são extensões dos modelos lineares, mas desta vez temos uma função de suavização do tempo - s(t). Assumindo uma distribuição Poisson para nossos dados (GAM Poisson), teremos o seguinte modelo: Para finalizar, vamos ajustar um modelo generalizado aditivo (GAM) que suaviza a trajetória da população. Este modelo pode ser útil em casos de uma longa séria temporal de abundâncias com uma flutuação maior da abundância ao longo do tempo. Também são extensões dos modelos lineares, mas desta vez temos uma função de suavização do tempo - s(t). Assumindo uma distribuição Poisson para nossos dados (GAM Poisson), teremos o seguinte modelo:
Linha 121: Linha 121:
 </WRAP> </WRAP>
  
-Ajuste este modelo no R usando o pacote "gam" ou "mcgv" e a função gam. Plote a trajetória da população de acordo com este modelo.+Ajuste este modelo no R usando o pacote ''gam'' ou ''mcgv'' e a função ''gam''. Plote a trajetória da população de acordo com este modelo.
  
  
 ===== Bibliografia ===== ===== Bibliografia =====
  
-  * Rockwood, L.L. 2006. Introduction to Population Ecology. Blackwell Publishing, Oxford. +  * Rockwood, L.L. 2006. //Introduction to Population Ecology//. Blackwell Publishing, Oxford. 
-  * Thomas, L., Burnham, K.P. & Buckland, S.T. 2004. Temporal inferences from distance sampling surveys. In: Advanced Distance Sampling (Eds.: Buckland, S.T., Anderson, D.R., Burnham, K.P., Laake, J.L., Borchers, D.L. & Thomas, L.). Oxford University Press, Oxford. +  * Thomas, L., Burnham, K.P. & Buckland, S.T. 2004. Temporal inferences from distance sampling surveys. In: //Advanced Distance Sampling// (Eds.: Buckland, S.T., Anderson, D.R., Burnham, K.P., Laake, J.L., Borchers, D.L. & Thomas, L.). Oxford University Press, Oxford. 
-  * Thompson, W.L., White, G.C. & Gowan, C. 1998. Monitoring Vertebrate Populations. Academic Press, San Diego. +  * Thompson, W.L., White, G.C. & Gowan, C. 1998. //Monitoring Vertebrate Populations//. Academic Press, San Diego. 
-  * Turchin, P. 2001. Does population ecology has general laws? Oikos, 94: 17-26. +  * Turchin, P. 2001. Does population ecology has general laws? //Oikos//, 94: 17-26. 
-  * Vandermeer, J.H.& Goldberg, D.E. 2003. Population Ecology: first principles. Princeton University Press, Princeton and Oxford.+  * Vandermeer, J.H. & Goldberg, D.E. 2003. //Population Ecology: first principles//. Princeton University Press, Princeton and Oxford.
roteiros/trend.1426477502.txt.gz · Última modificação: 2024/01/12 10:39 (edição externa)