roteiros:trend
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| Linha 8: | Linha 8: | ||
| ===== Exercício Estimativa da taxa de crescimento de uma população ===== | ===== Exercício Estimativa da taxa de crescimento de uma população ===== | ||
| - | Neste exercício | + | Neste exercício |
| **Objetivos: | **Objetivos: | ||
| Linha 26: | Linha 26: | ||
| - Instale em seu computador o ambiente R, com os pacotes adicionais '' | - Instale em seu computador o ambiente R, com os pacotes adicionais '' | ||
| - Crie um diretório em seu computador para os exercícios. | - Crie um diretório em seu computador para os exercícios. | ||
| - | - Copie para este diretório os arquivos abaixo: | + | - Copie para este diretório |
| - | - Dados: {{: | + | - Abra o R a partir do arquivo de comandos '' |
| - | - Comandos | + | |
| - | - Abra o R a partir do arquivo de comandos '' | + | |
| - Você deve então ter uma janela com o arquivo de comandos e outra com a linha de comando R. | - Você deve então ter uma janela com o arquivo de comandos e outra com a linha de comando R. | ||
| - | - Os comandos no arquivo 'script_exercicio_1.r'' | + | - Os comandos no arquivo '' |
| - | - Se você não sabe como enviar os comandos do arquivo veja este [[hhttp:// | + | - Se você não sabe como enviar os comandos do arquivo veja este [[http:// |
| ==== 1. Lendo os dados ==== | ==== 1. Lendo os dados ==== | ||
| - | Os dados consistem em censos | + | Os dados são os tamanhos |
| ^Ano^População^ | ^Ano^População^ | ||
| Linha 53: | Linha 51: | ||
| ^2010|190755799| | ^2010|190755799| | ||
| - | Abra o R, defina seu diretório de trabalho e leia a tabela, atribuindo-lhe o nome de sua preferência. Confira os dados e a estrutura da tabela. Você poderá usar as seguintes funções: setwd, read.table, dir, str, summary. | ||
| ==== 2. Explorando graficamente a trajetória da população ==== | ==== 2. Explorando graficamente a trajetória da população ==== | ||
| - | O primeiro passo em uma análise da trajetória de uma população é plotar um gráfico para mostrar a série temporal de abundâncias, | + | O primeiro passo em uma análise da trajetória de uma população é plotar um gráfico para mostrar a série temporal de abundâncias, |
| - | {{ :roteiros:pop_brasil_b.jpeg?500 |}} | + | {{ :roteiros:human_growth.png?400 |}} |
| - | Olhando para o gráfico você já poderá saber se a população em estudo está estável, diminuindo ou aumentando. No caso da população humana isto é óbvio. Também poderá verificar se a população sofre flutuações ao longo do tempo, se possui ciclos perceptíveis | + | Olhando para o gráfico você já poderá saber se a população em estudo está estável, diminuindo ou aumentando. No caso da população humana isto é óbvio. Também poderá verificar se a população sofre flutuações ao longo do tempo, se possui ciclos perceptíveis, se sofreu quedas abruptas em algum ponto de sua trajetória |
| ==== 3. Ajustando um modelo linear ==== | ==== 3. Ajustando um modelo linear ==== | ||
| Linha 79: | Linha 76: | ||
| $ϵ$ = erros decorrentes da amostragem e da variação da população não relacionada com a tendência\\ | $ϵ$ = erros decorrentes da amostragem e da variação da população não relacionada com a tendência\\ | ||
| - | Entretanto, o crescimento das populações não é linear e segue uma progressão geométrica, | + | Entretanto, o crescimento das populações não é linear e segue uma progressão geométrica, |
| O modelo de crescimento exponencial para populações cujas gerações se sobrepõem, como é o caso da população humana, é dado pela equação diferencial abaixo: | O modelo de crescimento exponencial para populações cujas gerações se sobrepõem, como é o caso da população humana, é dado pela equação diferencial abaixo: | ||
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| - | Compare a equação acima com a equação da regressão linear mostrada anteriormente. Se transformarmos as abundâncias tomando seu logaritmo natural, a inclinação da reta da regressão linear corresponderá à taxa de crescimento intrínseca da população. Desta forma obtemos um modelo exponencial simplesmente transformando a variável resposta (abundância) da regressão linear em logaritmo natural. Agora podemos estimar a taxa de crescimento intrínseca da população humana no Brasil. Você também pode calcular os intervalos de confiança dos parâmetros estimados da regressão linear. Use as funções lm, log, summary e confint. | + | Compare a equação acima com a equação da regressão linear mostrada anteriormente. Se transformarmos as abundâncias tomando seu logaritmo natural, a inclinação da reta da regressão linear corresponderá à taxa de crescimento intrínseca da população. Desta forma obtemos um modelo exponencial simplesmente transformando a variável resposta (abundância) da regressão linear em logaritmo natural. Agora podemos estimar a taxa de crescimento intrínseca da população humana no Brasil. Você também pode calcular os intervalos de confiança dos parâmetros estimados da regressão linear. Use as funções |
| - | Aqui tratamos o modelo de crescimento exponencial de forma bastante superficial. Além da equação diferencial apresentada acima, existe também uma equação a diferenças para o crescimento exponencial de populações com gerações discretas (que possuem eventos discretos de reprodução). Também existem modelos para populações estruturadas em classes etárias. Estas populações podem continuar crescendo por algum tempo depois que cessam os nascimentos, | + | Aqui tratamos o modelo de crescimento exponencial de forma bastante superficial. Além da equação diferencial apresentada acima, existe também uma equação a diferenças para o crescimento exponencial de populações com gerações discretas (que possuem eventos discretos de reprodução). Também existem modelos para populações estruturadas em classes etárias. Estas populações podem continuar crescendo por algum tempo depois que cessam os nascimentos, |
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| - | Se você quiser saber mais sobre estes modelos existem bom roteiros em R no wiki Ecologia Virtual ([[http:// | + | |
| Confira o coeficiente de determinação do modelo de regressão linear ($R^2$) e veja se este modelo se ajustou bem aos dados. Você está satisfeito com este modelo? | Confira o coeficiente de determinação do modelo de regressão linear ($R^2$) e veja se este modelo se ajustou bem aos dados. Você está satisfeito com este modelo? | ||
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| - | Ajuste este modelo aos dados dos censos da população brasileira e compare as estimativas da taxa de crescimento e intervalos de confiança com o modelo anterior. Use o pacote " | + | Ajuste este modelo aos dados dos censos da população brasileira e compare as estimativas da taxa de crescimento e intervalos de confiança com o modelo anterior. Use a função |
| Para finalizar, vamos ajustar um modelo generalizado aditivo (GAM) que suaviza a trajetória da população. Este modelo pode ser útil em casos de uma longa séria temporal de abundâncias com uma flutuação maior da abundância ao longo do tempo. Também são extensões dos modelos lineares, mas desta vez temos uma função de suavização do tempo - s(t). Assumindo uma distribuição Poisson para nossos dados (GAM Poisson), teremos o seguinte modelo: | Para finalizar, vamos ajustar um modelo generalizado aditivo (GAM) que suaviza a trajetória da população. Este modelo pode ser útil em casos de uma longa séria temporal de abundâncias com uma flutuação maior da abundância ao longo do tempo. Também são extensões dos modelos lineares, mas desta vez temos uma função de suavização do tempo - s(t). Assumindo uma distribuição Poisson para nossos dados (GAM Poisson), teremos o seguinte modelo: | ||
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| - | Ajuste este modelo no R usando o pacote | + | Ajuste este modelo no R usando o pacote |
| ===== Bibliografia ===== | ===== Bibliografia ===== | ||
| - | * Rockwood, L.L. 2006. Introduction to Population Ecology. Blackwell Publishing, Oxford. | + | * Rockwood, L.L. 2006. //Introduction to Population Ecology//. Blackwell Publishing, Oxford. |
| - | * Thomas, L., Burnham, K.P. & Buckland, S.T. 2004. Temporal inferences from distance sampling surveys. In: Advanced Distance Sampling (Eds.: Buckland, S.T., Anderson, D.R., Burnham, K.P., Laake, J.L., Borchers, D.L. & Thomas, L.). Oxford University Press, Oxford. | + | * Thomas, L., Burnham, K.P. & Buckland, S.T. 2004. Temporal inferences from distance sampling surveys. In: //Advanced Distance Sampling// (Eds.: Buckland, S.T., Anderson, D.R., Burnham, K.P., Laake, J.L., Borchers, D.L. & Thomas, L.). Oxford University Press, Oxford. |
| - | * Thompson, W.L., White, G.C. & Gowan, C. 1998. Monitoring Vertebrate Populations. Academic Press, San Diego. | + | * Thompson, W.L., White, G.C. & Gowan, C. 1998. //Monitoring Vertebrate Populations//. Academic Press, San Diego. |
| - | * Turchin, P. 2001. Does population ecology has general laws? Oikos, 94: 17-26. | + | * Turchin, P. 2001. Does population ecology has general laws? //Oikos//, 94: 17-26. |
| - | * Vandermeer, J.H.& Goldberg, D.E. 2003. Population Ecology: first principles. Princeton University Press, Princeton and Oxford. | + | * Vandermeer, J.H. & Goldberg, D.E. 2003. //Population Ecology: first principles//. Princeton University Press, Princeton and Oxford. |
roteiros/trend.1382445760.txt.gz · Última modificação: 2024/01/12 10:39 (edição externa)