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-Os parâmetros que queremos estimar correspondem às linhas da matriz de desenho. Este parâmetros são obtidos pelo coeficientes (betas) do modelo generalizado linear, que correspondem às colunas da matriz. Para construir o modelo com variação temporal nas probabilidades de detecção temos que criar constrastes entre as quatro primeiras linhas utilizando os "0"s e "1"s. Uma outra forma de construir este mesmo modelo usando a matriz seria a forma abaixo, que chamamos de matriz identidade. Rode este modelo e compare os resultados com último que rodamos. Não esqueça de dar um nome que identifique que este modelo foi construido como uma matriz identidade.
+Os parâmetros que queremos estimar correspondem às linhas da matriz de desenho. Este parâmetros são obtidos pelo coeficientes (betas) do modelo generalizado linear, que correspondem às colunas da matriz. Para construir o modelo com variação temporal nas probabilidades de detecção temos que criar constrastes entre as quatro primeiras linhas utilizando os "0"s e "1"s. No exemplo acima criamos um intercepto comum aos quatro parâmetros de detectabilidade. A probabilidade de detecção na primeira visita é dado pelo intercepto mais beta 2, o p da segunda visita pelo intercepto mais beta 3, e da terceira visita pelo intercepto mais beta 4. A probabilidade de detecção da quarta visita é dada somente pelo intercepto. Se você tem familiaridade com o modelos generalizados lineares, isto não deve ser estranho para você.
+Uma outra forma de construir este mesmo modelo usando a matriz seria a forma abaixo, que chamamos de matriz identidade. Rode este modelo e compare os resultados com último que rodamos. Não esqueça de dar um nome que identifique que este modelo foi construido como uma matriz identidade.
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+Para criarmos o modelo com a probabilidade de detecção constante no tempo basta excluirmos as colunas dos betas 2 a 4. Clique na coluna que você quer excluir selecionando uma de suas células. Depois clique com o botão direito do mouse e depois "Delete One Column". Após excluirmos estes betas teremos a seguinte matriz de desenho. Agora podemos rodar este modelo e comparar com os outros modelos Psi(.) p(.) construídos com a PIM e a PIM Chart.
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+Vamos criar agora um modelo com uma tendência crescente ou decrescente da probabilidade de detecção ao longo das visitas. Para isto basta termos um intercepto e um outro beta com uma sequência ao longo das células. Neste caso teremos 1 a 4 ao longo das células (veja abaixo). E não importa se a sequência é crescente ou decrescente. O processo de estimação de parâmetros irá achar o valor de beta que melhor representa os nossos dados. Rode este modelo.
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+Para finalizar o roteiro, poderíamos ter uma covariável com o esforço amostral empregado em cada visita. Por exemplo, se eu tivesse diferente números de armadilhas fotográficas, eu poderia incorporar uma covariável com o número total de horas que o conjunto de câmeras ficou ativo em cada visita. Veja como poderíamos fazer isto na matriz de desenho abaixo.
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+De forma esquemática, podemos construir modelos de três formas no Mark, sendo que a forma mais elementar possui o formato de uma matriz de desenho de um modelo linear. Este modelo linear se conecta com os parâmetros de interesse por uma função de ligação. A PIM e a PIM Chart são simplificações desta matriz de desenho que, apesar de serem mais fáceis de entender e manipular, não oferecem toda a flexibilidade que a matriz de desenho fornece ao usuário. Enquanto a PIM e a PIM Chart permite manipular neste caso específico somente a variação temporal dos parâmetros, a matriz de desenho possibilita a inclusão de diferentes covariáveis.
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