--- mod1:mat_apoio:tipo_suc [2010/09/26 15:23] – adalardo
+++ mod1:mat_apoio:tipo_suc [2024/01/11 15:21] (atual) – edição externa 127.0.0.1
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 ====== Modelos Matriciais de Sucessão ======
-A algebra matricial pode ser usada para modelar a transição de fases de um cojunto de manchas como fizemos para as estados dos indivíduos em uma populações nos modelos matriciais de Leslie e Leftkowitch (lembra da primeira aula?!)Por trás desse modelos também está as cadeias de Markov, que utilizamos também no modelo Neutro de Hubbell.
+A algebra matricial pode ser usada para modelar a transição de fases de um cojunto de manchas como fizemos para as estados dos indivíduos em uma populações nos modelos matriciais de Leslie e Leftkowitch (lembra da primeira aula?!). Por trás desse modelos também está as cadeias de Markov, que utilizamos também no modelo Neutro de Hubbell.
 A ideia aqui é a mesma do modelo matricial de populações. Uma matriz de transição representando as probabilidades de transição de cada estado de um tempo a outro, multiplicado pelo vetor de número de manchas em cada estado nos dá o número do estado no intervalo de tempo seguinte.
 Vamos construir esses modelos no Excel da mesma forma que fizemos com as populações de palmito, incluíndo alí também um distúrbio, representado pela derrubada da floresta.
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   * 2. E um vetor com o número de manchas em cada estado no tempo inicial
-^ Número de Manchas no início |
+^ Número de Manchas no início ||
 | Aberto |1000 |
 | Herbáceo | 10 |
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 | Floresta | 0 |
-  * 3. Agora fiça uma multiplicação de matriz usando a mesma função que usamos no primeiro exercício.
+  * 3. Agora faça uma multiplicação de matriz usando a mesma função que usamos no primeiro exercício.
   * 4. Projete a população para 20 ciclos de tempo
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 ===== Tipos de Sucessão =====
 {{:mod1:mat_apoio:sucessao.png?400  |}}
-**a. sucessão por facilitação,
-b. sucessão por inibição,
-c. sucessão por tolerância  **
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   * 1. Um cenário de sucessão primária e outro de secundária.
-  * 2. Crie modelos de sucessão de (a)facilitação, (b) inibição e (c) tolerância e compare-os. Veja figura para exemplos.
+  * 2. Crie modelos de sucessão de (a)facilitação, (b) inibição e (c ) tolerância e compare-os. Veja figura para exemplos.
   * 3. Aumente o distúrbio no estado de //Floresta// (transição para //Vazio//) e veja como o sistema se comporta nos três modelos acima
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   * A sucessão primária e secundária tem trajetória e resultados distintos?
   * O aumento do distúrbio pode gerar a exclusão de alguma fase no sistema? Por que?
+\\
+\\
+\\
+**(a.) sucessão por facilitação,
+\\
+(b.) sucessão por inibição,
+\\
+(c.) sucessão por tolerância  **
+===== Vegetação do Deserto =====
+Em seu trabalho no deserto de Sonora (Califórnia - EUA), McAuliffe estudou a dinâmica d no deserto para três estados de um alteração sucessional muito lenta. Esses estados são caracterizados pela chaparra (//Larrea tridentata//),  a ambrósia americana (//Ambrosia ambrosioides//) e por espaços vazios.
+{{:mod1:mat_apoio:sonoraplants.jpeg?500|}}
+No centro da foto encontra-se a chaparra (//Larrea tridentata//) um arbusto que pode se tornar uma arvoreta (detalhe da flor) e no canto direito um detalhe da ambrósia americana
+A matriz de transição construída com dados observados em campo é a seguinte:
+| | ^ estado no tempo t ^||
+| | ^ Aberto ^ Ambrosia ^ Larrea ^
+^ t+1 ^ Aberto | 0,99854 | 0,31 | 0,0016 |
+|::: ^ Ambrosia | 0,0013 | 0,96842 | 0 |
+|::: ^ Larrea | 0,00016 | 0,00058 | 0,9984 |
+Construa o diagrama desse modelo, como no esquema dos tipos de sucessão, e faça também a planilha de transição no Excel.
+  * 1. Em qual dos modelos de sucessão acima a dinâmica dessa matriz pode ser classificada?
+  * 2. É possível identificar algum tipo de facilitação no sistema? Se sim, há como medira essa facilitação?
+  * 3. Qual a frequência de estado esperado para o equilíbrio nesse sistema?((aqui deve fazer a simulação em fases: recomeçar a cada 100 intervalos, seguindo até 2500 anos, guarde o valor de frequência de manchas a cada 100 anos))
+  * 4. Quanto tempo o sistema demoraria a chegar ao estado de equilíbrio, caso algum distúrbio deixasse todas as manchas vazias?
+  * 5. Há diferenças no estado de equilíbrio se partirmos de um cenário onde todas as manchas são ocupadas pela Larrea? Quanto tempo demora?
+==== Distribuição Observada ====
+Além de estimar a matriz de transição, no mesmo estudo, foi medida a frequência que cada um dos estado apresentava na natureza. Os dados obtidos foram os seguintes:
+| | ^ Frequência observada ^
+^ Estados ^ Aberto | 0,99854 |
+|::: ^ Ambrosia | 0,0013 |
+|::: ^ Larrea | 0,00016 |
+Compare os valores observados com o estimado pelo modelo matricial.
+  * Há correspondência entre o observado e o esperado pelo modelo?
+  * Qual o estado que pelo modelo se afasta mais do observado?
+  * Sugira uma possível explicação para esse desvio.
 ===== Bibliografia =====
 Gotelli, N. 2007. Ecologia. Editora Planta. Londrina - Capítulo 8.
+{{:mod1:mat_apoio:desertosonoramcauliffe1988.pdf|MacAuliffe, J.R. 1988}}. Markovian dynamics of simple and complex desert plant communities. The American Naturalist 131: 459-490.

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