--- mod1:mat_apoio:coexist [2010/08/21 20:16] – paulo
+++ mod1:mat_apoio:coexist [2024/01/11 15:21] (atual) – edição externa 127.0.0.1
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 === Opcional: De onde veio isto? ===
+{{:mod1:mat_apoio:coexistencia.wxm|Aqui}} há um tutorial explicando as dedução da fração de manchas ocupadas pela espécie 2 no equilíbrio, que você pode executar com o programa [[http://maxima.sourceforge.net/|MAXIMA]].
-{{:mod1:mat_apoio:coexistencia.wxm.pdf|Aqui}} há um tutorial explicando as dedução das frações de manchas ocupadas pela espécie 2 no equilíbrio, que você pode executar com o programa [[http://maxima.sourceforge.net/|MAXIMA]].
+A dedução dos valores em equilíbrio pede apenas manipulações algébricas muito simples. Se você ainda se assusta com matemática, tenha em mente que o essencial é compreender a lógica de cada passo de dedução. Para as manipulações em si, há programas de matemática simbólica que podem lhe ajudar, como o MAXIMA, que é de uso livre (([[http://maxima.sourceforge.net/authorization-letter.html|detalhes aqui]])).
-A dedução dos valores em equilíbrio pede apenas manipulações algébricas muito simples. Se você ainda se assusta com matemática, tenha em mente que o essencial é compreender a lógica de cada passo de dedução.
+Baixe e instale o programa com sua interface gráfica [[http://wxmaxima.sourceforge.net/wiki/index.php/Main_Page|wxMaxima]], abra o arquivo de comandos acima e tecle ''crtl-R'' para executar.
-Para as manipulações em si, há programas de matemática simbólica que podem lhe ajudar, como o MAXIMA, que é de uso livre (([[http://maxima.sourceforge.net/authorization-letter.html|detalhes aqui]])).
-Baixe e instale o programa com sua interface gráfica [[http://wxmaxima.sourceforge.net/wiki/index.php/Main_Page|wxMaxima]], abra o arquivo de comandos acima e tecle ''crtl-R'' para executar. Antes de usar o arquivo de comandos, apague a extensão //pdf//.
 ===== Simulação =====
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 <code>
-meta.comp=function(tf,l,c,fi1,fi2,i1,i2,pe,plot.eq=F){
+meta.comp<-function(tf,l,c,fi1,fi2,i1,i2,pe,plot.eq=FALSE,D=0){
   F1 <- 1-(pe/i1)
   F2 <- pe/i1-i1/i2
   if(F1<=0) F2 <- 1-(pe/i2)
-  N <- l*c
+  Nt <- l*c
+  N <- floor(Nt*(1-D))
   resultado=matrix(nrow=tf,ncol=3)
   n1 <- floor(fi1*N)
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   for(t in 2:tf){
     depois <- rep(0,N)
-    pi1=i1*sum(antes==1)/N
+    pi1=i1*sum(antes==1)/Nt
-    pi2=i2*sum(antes==2)/N
+    pi2=i2*sum(antes==2)/Nt
     depois[antes==1]<-sample(c(0,1),sum(antes==1),replace=T,prob=c(pe,1-pe))
     depois[antes==2]<-sample(c(0,2),sum(antes==2),replace=T,prob=c(pe,1-pe))
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     d1<-sample(c(0,1),sum(antes!=1),replace=T,prob=c(1-pi1,pi1))
     depois[antes!=1][d1==1] <- 1
-    resultado[t,2:3]=c(sum(depois==1),sum(depois==2))/N
+    resultado[t,2:3]=c(sum(depois==1),sum(depois==2))/Nt
     antes <- depois
   }
   plot(1:tf,resultado[,2],type="l",xlab="Tempo",ylab="Fração de manchas ocupadas",
-       ylim=c(0,1),main=paste("Competição com Colonização Interna","\n c=",c," l=",l," fi1=",fi1," fi2=",fi2,
+       ylim=c(0,1),main=paste("Competição com Colonização Interna","\n c=",c," l=",l," fi1=",fi1," fi2=",
-                     " i1=",i1," i2=",i2," pe=",pe),font.lab=2,lwd=2, col="red")
+                     fi2,"\n i1=",i1," i2=",i2," pe=",pe," D=",D),font.lab=2,lwd=2, col="red")
   lines(1:tf,resultado[,3],col="blue", lwd=2)
-  if(plot.eq==T)
+  if(plot.eq==T){
-  abline(h=F1,col="red",lwd=1.5,lty=2)
+    abline(h=F1,col="red",lwd=1.5,lty=2)
-  abline(h=F2,col="blue",lwd=1.5,lty=2)
+    abline(h=F2,col="blue",lwd=1.5,lty=2)
+  }
+  if(D>0)abline(h=1-D,lty=2)
   legend("topright", c("Melhor competidora", "Pior competidora"),col=c("red","blue"),lty=1)
   invisible(resultado)
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 </code>
-Os argumentos da função são o número de linhas e colunas da matriz (''l'', ''c''), e o número de intervalos de tempo para reiterar a simulação (''tf''), e os parâmetros do modelo.
+Os argumentos da função são o número de linhas e colunas da matriz (''l'', ''c''), e o número de intervalos de tempo para reiterar a simulação (''tf''), fração inicial de manchas ocupadas por cada espécie (''fi1'', ''fi2''), e os parâmetros do modelo (''i1'', ''i2'', ''pe'' ) ((Há um último argumento, ''D'', que só usaremos no exercício de [[:mod1:mat_apoio:rem_habitat|Destruição de Habitat]]. Não é preciso especificar nenhum valor para ele por ora.)).
 ==== Qual o segredo da Coexistência ? ====
+{{:mod1:mat_apoio:tostines.jpg|Qual o segredo de Tostines?  }}
 Comece com uma simulação com estes parâmetros:
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 F1=1-0.25/0.4
 F1
-##Adicione a linha de F1 ao grafico
-abline(h=F1, col="red", lty=2)
 ## Calcule F2
 F2 <- 0.25/0.4-0.4/0.5
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   * Para facilitar a comparação, você pode criar espaço para 4 gráficos na mesma janela do R com o comando ''par(mfrow=c(2,2))''.
   * Ao executar a função de simulação, mude o argumento ''plot.eq=FALSE'' para ''plot.eq=TRUE'' e você terá as linhas dos valores de equilíbrio.
-  * A condição para persistência da espécie 2 é uma desigualdade que envolve a razão i1/12, que expressa as diferenças nas habilidades de colonização das duas espécies.
+  * A condição para persistência da espécie 2 é uma desigualdade que envolve a razão i1/i2, que expressa as diferenças nas habilidades de colonização das duas espécies.
+  * Para voltar a fazer um gráfico por janela digite o código: ''par(mfrow=c(1,1))''.
 === Regime de Perturbação ===
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 ===== Perguntas =====
-  - Que atributos da espécie competitivamente inferior propiciam coexistência com a competitivamente superior? Interprete em termos biológicos.
+  - Que atributos da espécie competitivamente inferior propiciam coexistência com a espécie competitivamente superior? Interprete em termos biológicos.
-  - Qual a relação entre coexistência e perturbação neste modelo?
+  - Qual a relação entre coexistência e perturbação neste modelo? Pense em consequências teóricas e aplicadas.
   - Qual o efeito da espécie 2 sobre a espécie 1 neste modelo?
   - O que ocorre com a equação da espécie 2 quando a espécie 1 não está presente?
+===== Referências =====
+  * {{:mod1:mat_apoio:hastings_80_theorpopbiol.pdf|Hastings, A. (1980)}} Disturbance, coexistence, history and competition for space. Theoretical Population Biology, 18:363–373.
+  * Stevens, M.H.H. (2009) A primer in ecology with R. New York, Springer. {{:mod1:mat_apoio:stevens_cap9.pdf|capítulo 9}}

mod1/mat_apoio/coexist.1282421790.txt.gz · Última modificação: 2024/01/11 15:21 (edição externa)

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