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| mod1:mat_apoio:biogeo [2010/09/29 10:57] – adalardo | mod1:mat_apoio:biogeo [2024/01/11 15:21] (atual) – edição externa 127.0.0.1 |
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| "A relação espécies-área é uma das poucas **leis** genuínas em ecologia" (Gotelli, 2007). O que você acha desta afirmação? Será que podem existir leis em ecologia? Vamos conferir! | "A relação espécies-área é uma das poucas **leis** genuínas em ecologia" (Gotelli, 2007). O que você acha desta afirmação? Será que podem existir leis em ecologia? Vamos conferir! |
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| Como toda lei que se preze, a lei da relação espécies-área é descrita por uma equação matemática: | |
| <m>S=c A^z</m> , onde **S** é o número de espécies, **A** é a área e **c** e **z** são constantes. Esta é uma função de potência, mas podemos transformá-la em uma equação de reta: | |
| <m |>log(S)=log(c)+z log(A)</m> . | |
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| Que tal agora darmos um passeio pelo mundo "real"? Vamos ver alguns dados reais, coletados por pessoas reais em lugares reais. Então é tudo verdade, ok? Rode os comandos no R para ver os tais dados. | Que tal agora darmos um passeio pelo mundo "real"? Vamos ver alguns dados reais, coletados por pessoas reais em lugares reais. Então é tudo verdade, ok? Rode os comandos no R para ver os tais dados. |
| calif | calif |
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| # Ajuste da reta | # Gráfico |
| mod=lm(log10(riqueza)~log10(area),data=calif) | plot(riqueza~area,data=calif,xlab="Área",ylab="Número de espécies",main="Menina eu vou pra Califórnia...", |
| mod | bty="l",font.lab=2) |
| | </code> |
| | A lei da relação espécies-área é empírica, ou seja, foi descrita a partir de dados como os acima. A relação acima pode ser descrita por uma função de potência: |
| | <m>S=c A^z</m> , onde **S** é o número de espécies, **A** é a área e **c** e **z** são constantes. |
| | Veja o gráfico dessa função: |
| | <code> |
| | x11() |
| | curve(expr = 2.39*x^.22 , from=0, to=25000, xlab="Área", |
| | ylab="Número de espécies", font.lab=2, lwd=2, col=2) |
| | </code> |
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| | Agora observe o que acontece quando transformamos as escalas do gráfico em logaritmos: |
| | <code> |
| # Gráfico | # Gráfico |
| par(mfrow=c(1,1)) | plot(riqueza~area,data=calif,log="xy",xlab="Área",ylab="Número de espécies",main=c("Menina eu vou pra Califórnia...", |
| plot(riqueza~area,data=calif,log="xy",main=c("Menina eu vou pra Califórnia...",xlab="Área",ylab="Número de espécies", | |
| paste("c = ",round(mod[[1]][1],2),"; z = ",round(mod[[1]][2],2))),bty="l",font.lab=2) | paste("c = ",round(mod[[1]][1],2),"; z = ",round(mod[[1]][2],2))),bty="l",font.lab=2) |
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| | # Ajuste da reta |
| | mod=lm(log10(riqueza)~log10(area),data=calif) |
| | mod |
| abline(mod,col=2) | abline(mod,col=2) |
| </code> | </code> |
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| | Note que o que era uma função de potência, na escala logaritmica vira uma equação de reta: |
| | <m |>log(S)=log(c)+z log(A)</m> . |
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| Esses dados, de espécies de plantas vasculares endêmicas em regiões da California foram coletados por Johnson e colaboradores e publicados em um trabalho em 1968 (ver referências no fim da página). Estão disponíveis neste [[http://math.hws.edu/~mitchell/SpeciesArea/index.html|site]] . | Esses dados, de espécies de plantas vasculares endêmicas em regiões da California foram coletados por Johnson e colaboradores e publicados em um trabalho em 1968 (ver referências no fim da página). Estão disponíveis neste [[http://math.hws.edu/~mitchell/SpeciesArea/index.html|site]] . |
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| Rode os comandos abaixo. Eles criarão uma função que vocês podem usar para explorar as propriedades das equações acima. | Agora vamos brincar um pouco com a relação espécies-área variando os parâmetros **c** e **z**. Rode os comandos abaixo: |
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| <code> | <code> |
