When observation and theory collide, scientists turn to carefully designed experiments for resolution. Their motivation is especially high in the case of biological systems, which are typically far too complex to be grasped by observation and theory alone. The best procedure, as in the rest of science, is first to simplify the system, then to hold it more or less constant while varying the important parameters one or two at a time to see what happens.
Wilson, E. O. 2002. The Future of Life, Alfred Knopf, New York.
A seguir são apresentados roteiros para os exercícios no R.
Atente-se ao tema e ao objetivo de cada exercício proposto.
Nos roteiros você encontrará as instruções que devem ser seguidas na ordem em que são propostas. É muito importante que você não pule nenhum passo, seu exercício pode dar errado por fazer isso!
Além do que fazer, em alguns passos haverá dicas de comandos no R que você pode utilizar.
Sempre que houver dúvidas, lembre-se de buscar o help do R.
No help do R você encontra tudo o que precisa saber para executar comandos e montar as suas funções 
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Para uma revisão da lingagem R visite o site da disciplina Introdução à Linguagem R. Lá encontrará aulas, tutoriais e uma postila online.
Cartão de Referência com as principais funções do R em r-refcard.pdf Imprima e tenha sempre em mãos para lembrar os nomes das funções mais usuais. É o vocabulário básico para a linguagem.
Abaixo o código de uma função base para os exercícios de projeção de crescimento populacional que pode ser usada como estrutura básica para as suas funções. No caso é uma funcão com 3 argumentos: número de indivíduos no tempo 0 (No), taxa de crescimento populacional (lam) e o tempo máximo (tmax) de projeção da população.
func.base= function(No=100, lamb=1.04, tmax=10)
{
resulta <- rep(NA,tmax)
resulta[1] <- No
for (i in 2:tmax)
{
tam=resulta[i-1]*lamb
resulta[i]=tam
}
return(resulta)
}
Copiar esse código na área de trabalho do R, permite que faça uso da função digitando o seu nome, como no exemplo a seguir:
resultado <- func.base(No=10, lamb=0.98, tmax=100)
Note que o resultado da função nesse caso será guardado no objeto resultado. Para fazer um gráfico dos resultados pode utilizar o código abaixo:
plot(1:length(resultado), resultado)
Este é um exercício sobre Máxima Verossimilhança, utilizando os dados de presença e ausência.
Objetivos:
i) Obter estimativa de parâmetros psi e p com base em método de máxima verosimilhança;
ii) Representar graficamente a superfície de verosimilhança.
Objetivos:
Este exercício tem como objetivo projetar populações usando o crescimento exponencial discreto e o crescimento exponencial contínuo. Para isso, usaremos as equações 1.2 (pp. 6, para crescimento contínuo) e 1.4 (pp. 12, para crescimento discreto). No fim nós deveremos ter uma matriz com os valores do tamanho populacional e um gráfico que represente o crescimento exponencial contínuo e o crescimento exponencial discreto.
Em seguida, utilizando a mesma base da função de crescimento determinístico contínuo, projetaremos uma população com estocasticidade ambiental, criando variação na taxa de crescimento. Nesse caso o resultado deverá ser uma tabela com a projeção das duas condições contínuas (com e sem variação) e o gráfico comparando a duas populações projetadas.
Roteiro Exercício II.1
Uma outra fonte de variação afetando a população é a estocasticidade demográfica. Nesse caso a população flutua em relação ao crescimento determinístico devido aos eventos de mortalidade e nascimento serem discretos. Por mero acaso, eventos de mortalidade e/ou nascimento podem estar agregados ou dispersos no tempo e com isso serem fontes de flutuação, mesmo que as taxas de nascimento e sobrevivência sejam constantes. Quanto menor a população mais essa flutuação pode afetar o destino da população.
Objetivos:
Comparar o crescimento com e sem estocasticidade demográfica, utilizando como parâmetros as taxas de nascimento e morte. A função deve retornar pelo menos os valores de N,n.mort, n.nasc a cada tempo.
Roteiro Estocasticidade Demográfica
O exercício III tem como objetivo projetar populações com crescimento logístico contínuo e discreto. No exercício anterior, sobre crescimento exponencial, as flutuações populacionais eram independentes da densidade. Nos modelos de crescimento logístico as populações sofrem o efeito da superlotação. Este efeito da denso-dependência está associado a K (capacidade suporte), que será mais um argumento a ser acrescentado na sua função. Basicamente, os passos deste exercício são os mesmos do exercício II. O que irá mudar serão os cálculos, que agora irão incorporar o efeito da denso-dependência. A segunda parte deste exercício tem como objetivo mostrar como a ordem subjacente a um comportamento caótico pode ser facilmente reconhecida através de uma representação gráfica.
Roteiro do exercício Exercício III.1
Este exercício tem como objetivo fazer uma comparação do crescimento logístico discreto com o crescimento exponencial estocástico discreto. Para isso vamos fazer uma função que irá fazer os cálculos e projetar o tamanho populacional com crescimento logístico discreto e com crescimento exponencial estocástico discreto.
Roteiro Exercício III.2
Nesse exercício vamos introduzir um variação estocástica ambiental no modelo logístico, modificando a premissa que o fator de crescimento discreto (rd) não varia no tempo. Diferente do exercício de modelo exponencial estocástico, agora vamos modelar a variação no crescimento discreto (rd).
roteiro Exercício III.3
A regessão logística é uma equação diferencial ordinária. Podemos resolver essa equação para um dado intervalo de tempo utilizando integração numérica. A técnica consiste basicamente em transformar os passos infinitamente pequenos do cálculo (dx) em passos muito pequenos, porém finitos. O pacote deSolve do R contém a função ode
Roteiro Exercício III.4
O crescimento logístico com retardo pode ter trajetórias muito complexas, como vimos nos modelos logísticos com crescimento discreto.
Vamos simular algumas trajetórias para esses modelos contínuos com retardo. A solução numérica de uma equação diferencial não é trivial. Vamos usar o pacote PBSddsolve do R.
Roteiro Exercício III.5 —–
Objetivos
O objetivo deste exercício é fazer uma projeção do tamanho populacional de duas populações competidoras, usando uma aproximação de modelos de Lotka-Volterra em tempo discreto.
Roteiro exercício: Competição Interespecífica
Objetivos:
Montar uma tabela de vida para a população de uma espécie que contenha as seguintes informações:
(exp(-r*x))*lx*bx (ver equação 3.6, pp. 59);(exp(-r*x))*ly*by (ver equação 3.12, pp. 65);
Ao final, nós vamos calcular a partir da tabela de vida, a taxa líquida de reprodução (Ro), o tempo de geração (G), uma aproximação da taxa intrínseca de crescimento (r), o r de Euler (re) e o valor reprodutivo (vx). Além disso, vamos obter uma representação gráfica do perfil de sobrevivência em função das classes etárias.
Roteiro exercício: Exercício V - Tabelas de Vida
O crescimento de uma população com estrutura etária pode ser projetado utilizando-se uma matriz.
As matrizes de Leslie contêm informação sobre as taxas de natalidade e mortalidade de diferentes classes etárias de uma população. Este exercício projeta o crescimento e obtem algumas medidas demográficas de uma população estruturada com base na sua matriz de Leslie.
Roteiro do Exercício Matriz de Leslie
Nesta aula, iremos simular a dinâmica de uma metapopulação onde as taxas de extinção e de colonização são constantes (modelo de chuva de propágulos). Neste caso há sempre uma fonte constante de imigrantes que podem colonizar qualquer mancha vazia.
Roteiro para a aula Dinâmica de Metapopulações
