O método de marcação/recaptura permite a estimativa da densidade populacional. O modelo mais simples, relacionado a duas sessões de captura, é chamado de estimativa de Lincoln-Petersen. Essa estimativa de tamanho populacional relaciona o número de indivíduos marcados no primeiro e no segundo censo com o número de indivíduos marcados no primeiro censo e recapturados no segundo.

N= n1*n2/m2

onde:

• N: estimativa do tamanho populacional
• n1: marcados e capturados no primeiro censo
• n2: capturados no segundo censo
• m2: marcados no primeiro e recapturados no segundo

Nesse modelo chamado de “Closed Capture” há dois parâmetros: p relacionado a probabilidade da primeira captura e c a probabilidade de recaptura de indivíduos já marcados. A lógica da modelagem de capturas distintas está relacionada à mudança comportamental do indivíduo que foi capturado (p.ex: aprendizado). Uma outra variante do modelo é incorporar uma heterogeneidade relacionada à diferenças de probabilidades de captura dos indivíduos independente da primeira captura (p.ex. tamanho do corpo). Essa variação individual, chamada de mistura, é intrínseca ao indivíduo. A heterogeneidade é modelada com probabilidades distintas de captura/recaptura para cada grupo e um parâmetro ¶ relacionado à proporção dos grupos em relação ao tamanho populacional.

Exercício: Estimando a população de taxistas em uma cidade da Escócia

• inicie um novo arquivo de análise no Mark;
• selecione em “Data Type” o método “Closed captures” e dentro desse, “Closed captures” novamente;
• abra o arquivo Carothers.INP no Mark, indicando o número de eventos de captura (nesse caso 10);
• abra todas as Matrizes de Indexação de Parâmetros e defina o modelo que inclui a variação temporal e de comportamento Mtb (padrão inicial dos índices)

;

• construa os modelos com variação só temporal (Mt), só comportamento (Mb) e sem diferença temporal e comportamental (M0) no mesmo módulo do Mark;
• modifique a estrutura dos dados no menu PIM → Select new data type e selecione Closed Captures with Heterogeneity;
• construa o modelo com heterogeneidade na população com dois grupos (Mh);
• modifique novamente a estrutura dos dados selecionando Full Closed Captures with Heterogeneity;
• construa o modelo com todos os efeitos Mtbh (heterogeneidade dos indivíduos, comportamento e temporal) e os Mth (temporal e heterogeneidade) e Mbh (comportamento e het. individual) ;
• Selecione o melhor modelo entre todos construídos;
• Observe as estimativas de seu intervalos de confiança;
• Compare com o modelo escolhido pelo Capture ;
• Compare a estimativa com a população real.