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Amostragem de distâncias

Uma das formas mais comuns e intuitivas de estimar a abundância de uma população é realizar contagens ao longo de unidades amostrais como linhas de transecção ou pontos. Feita a contagem, a forma mais simples de estimar a abundância neste tipo de amostragem é definir uma faixa ao redor dos pontos ou ao longo das linhas onde temos a certeza de detectar todos os animais. Calculamos uma densidade média usando o conjunto destas unidades amostrais e extrapolamos para toda a área de estudo. Abaixo temos um exemplo hipotético deste tipo de amostragem, onde temos uma área de estudo e linhas de transecção que cortam a área de estudo no sentido norte-sul. Dentro das faixas amostradas (verde claro) temos contagens que podem ser extrapoladas para toda área de estudo para a estimativa de abundância.

Para estimar a densidade neste tipo de situação, que é o número de indivíduos por unidade de área, temos o seguinte estimador:

<WRAP center round box 80%> $$ D = n / 2 w L $$ </WRAP>

Onde:
$D$ = estimativas de densidade
$n$ = número de animais detectados
$w$ = largura da faixa amostrada
$L$ = comprimento das linhas amostradas

A abundância pode então ser obtida extrapolando-se a densidade para toda a área de estudo.

<WRAP center round box 80%> $$ N = D A $$ </WRAP>

Onde:
$N$ = estimativa de abundância
$D$ = estimativas de densidade
$A$ = tamanho da área de estudo

Neste tipo de estudo, que pode ser denominado de “transecções em faixa”, assume-se que a detecção é perfeita ao longo das faixas. Entretanto, esta premissa raramente é atingida em amostragem de populações animais. Alguma forma de correção da detectabilidade é necessária para que as estimativas não sejam enviesadas.

Os métodos de amostragem de distâncias corrigem o fato de que quanto maior a distância do ponto de amostragem ou da linha de transecção, menor é a habilidade do observador em detectar um animal ou grupo. Para isto, amostra-se a distância de cada detecção e esta informação pode ser utilizada para ajustar uma função de detecção aos dados. Esta função de detecção descreve como a probabilidade de detecção diminui com o aumento da distância.

Com uma função de detecção, podemos obter uma probabilidade de detecção, que corrigirá os animais que deixaram de ser detectados por causa da distância. Estes animais que deixaram de ser contados correspondem à área acima da curva de detecção na figura acima. Nosso estimador de densidade ficará assim:

<WRAP center round box 80%> $$ D = n / 2 w L p $$ </WRAP>

Onde:
$D$ = estimativas de densidade
$n$ = número de animais detectados
$w$ = largura da faixa amostrada
$L$ = comprimento das linhas amostradas
$p$ = probabilidade de detecção

Se tivermos uma probabilidade de detecção igual a 0,5 e contarmos 20 animais ao longo das faixas, nossa contagem corrigida pela probabilidade de detecção resultará em 40 animais na área de estudo.

Bibliografia

  • Buckland, S.T., Anderson, D.R., Burnham, K.P., Laake, J.L., Borchers, D.L. & Thomas, L. 2001. Introduction to Distance Sampling. Oxford University Press, Oxford.
  • Buckland, S.T., Anderson, D.R., Burnham, K.P., Laake, J.L., Borchers, D.L. & Thomas, L. 2004. Advanced Distance Sampling. Oxford University Press, Oxford.

Exercício: Estimando a abundância de uma população de baleias

roteiros/distance.txt · Última modificação: 2024/01/12 10:40 por 127.0.0.1