====== Modelos de população aberta ======

As populações abertas são aquelas que ganham indivíduos por nascimentos e imigração, ou perdem indivíduos por morte e emigração. A equação que descreve estas mudanças em uma população é a seguinte:


<WRAP center round box 80%>
$$ N(t + 1) = N(t) + B(t) + I(t) - D(t) - E(t) $$
</WRAP>

Onde:\\		
$N(t + 1)$ = tamanho da população no tempo t + 1\\
$N(t)$ = tamanho da população no tempo t\\
$B(t)$ = nascimentos no tempo t\\
$I(t)$ = imigração no tempo t\\
$D(t)$ = mortes no tempo t\\
$E(t)$ = emigração no tempo t\\

Um dos principais focos dos modelos de população aberta é a estimativa das taxas de sobrevivência. Ao contrário das mortes, a sobrevivência nestes modelos é uma probabilidade de um indivíduos permanecer na população de uma ocasião de captura para outra. Entretanto, esta sobrevivência é dita aparente porque não é possível distinguir o processo de morte da emigração. Calcula-se também uma probabilidade de detecção que é condicionada ao animal estar vivo. O modelo mais simples é o de Cormack-Jolly-Seber, que considera a informação dos históricos de capturas a partir da primeira captura do indivíduo e das recapturas subsequentes. Outro modelo bastante utilizado é o Jolly-Seber, que além das probabilidades de sobrevivência aparente e detecção, também estima a abundância e o número de indivíduos que entram na população. O modelo de Jolly-Seber lê todo o histórico de captura dos indivíduos e, por isto, assume que a chance de capturar animais marcados e não-marcados é igual.

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===== Exercício: Modelo de Cormack-Jolly-Seber para sobrevivência =====

  * {{:roteiros:exercicio_8_andorinhao.pdf|Exercício andorinhão}}
  * {{:roteiros:aa.inp|Arquivo de dados}}
  * {{:roteiros:aa.zip|Solução do exercício no Mark}}
  * {{http://pilaboratory.github.io/bie5703/andorinhoes.html|Roteiro em R - RMark}}